四川省自贡市中考数学真题试题（含解析）

四川省自贡市2014年中考数学真题试题

一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2014?自贡）比﹣1大1的数是（ ） A． 2

考点： 有理数的加法

分析： 根据有理数的加法，可得答案． 解答： 解：（﹣1）+1=0，

比﹣1大1的数，0， 故选：C．

点评： 本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．

2．（4分）（2014?自贡）（x）等于（ ） A． x

考点： 幂的乘方与积的乘方

分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案． 解答： 解：原式=x

故选：B．

点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．

3．（4分）（2014?自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）

4×2

6

4

2

B． 1 C． 0 D． ﹣2．

B． x

8

C． x

16

D． 2x

4

=x，

8

A．

B．

考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图

C．

D．

分析： 由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图． 解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块；

后排从做至右木块个数1，1，2； 故选D．

点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型．

4．（4分）（2014?自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ） A． 5×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：将50000000000用科学记数法表示为：5×10．

故选：A．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（4分）（2014?自贡）一元二次方程x﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A． 有两个不相等的实数根 C． 只有一个实数根

考点： 根的判别式．

分析： 把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况． 解答： 解：∵a=1，b=﹣4，c=5，

∴△=b﹣4ac=（﹣4）﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根． 故选：D．

点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b﹣4ac．当△＞0，

方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

2

2

2

2

2

2

n

10

n

10

B． 0.5×10

11

C． 5×10

11

D． 0.5×10

10

B． 有两个相等的实数根 D． 没有实数根

6．（4分）（2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

考点： 中心对称图形；轴对称图形． 专题： 常规题型．

分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选C．

点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图

形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

7．（4分）（2014?自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ） A． 8

考点： 方差；算术平均数

分析： 根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S= [（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，

代数计算即可．

解答： 解：∵6、4、a、3、2的平均数是5，

∴（6+4+a+3+2）÷5=5， 解得：a=10，

则这组数据的方差S= [（6﹣5）+（4﹣5）+（10﹣5）+（3﹣5）+（2﹣5）]=8； 故选A．

点评： 本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S= [（x1﹣）+（x2﹣）+…+

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

B． C． D．

B． 5 C． D． 3．

（xn﹣）]．

8．（4分）（2014?自贡）一个扇形的半径为8cm，弧长为 A． 60°

考点： 弧长的计算

分析： 首先设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：解答： 解：设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：

解得：n=120， 故选：B．

点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=

9．（4分）（2014?自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ） A．

B．

C．

D．

．

==

，再解方程即可． ，

B． 120°

cm，则扇形的圆心角为（ ）

D． 180°

2

C． 150°

考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象

分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过

的象限．

解答： 解：若k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有

此种图形；

若k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D答案符合； 故选D．

点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小

于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限．

10．（4分）（2014?自贡）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）