浙江省绍兴市第一中学18届高三5月高考模拟数学试题

绍兴一中2018年5月 高考模拟数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

x1．已知集合M=x0?x?6,N?x2?32,则M?N? ( )

????A．???,6? B．???,5?

xC．[0，6] D．[0，5]

2．已知函数f?x??e?2sinx，则f?x?在点0，f?0?处的切线方程为 ( ) A．x?y?1?0

B．x?y?1?0 C．3x?y?1?0 D．3x?y?1?0

??3．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为 （ ）

A．2 B. 2?42 C．4?42 D．4?62

x－y≤0，??

４.设不等式组?x＋y≤4，

??x≥1

表示的平面区域为M，点P(x，y)是平面区域内

的动点，直线l：y＝k(x-2)上存在区域M内的点，则k的取值范围是 （ ）

-3? B. ?-1，+?? C. ?-3，-1? D. ?-?，-1? A. ?-?，

5. 已知实数x,y,则“xy?2”是“x?y?4”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

226．若函数f(x)?cos2x?asinx?b,在区间?0,

???

上的最大值为M,最小值为m,则M?m的值 （ ） ??2?

A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，但与b有关 D．与a无关，且与b无关

7. 若随机变量ξ的分布列如表所示，E(ξ)＝1.6，则a－b＝ ( )

ξ P 0 0.1 1 a 2 b 3 0.1 A．0.2 B．－0.2 C．0.8 D．－0.8 x2y28．设A?0,b?，点B为双曲线C:2?2?1(a?0，b?0)的左顶点，

ab线段AB交双曲线一条渐近线于C点，且满足cos?OCB?3，则该双 5曲线的离心率为 ( ) A．5 2 B．3 C．

5 3

D．5 9．已知函数f（x）=，则下列关于函数y?f(f(kx)?1)?1(k?0)的零点个数的判断，

正确的是 （ ） A． 当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有4个零点 B． 当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有3个零点 C． 无论k为何值，均有3个零点 D． 无论k为何值，均有4个零点

AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若10．设点M是棱长为2的正方体ABCD?A1BC11D1的棱

平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P到点C1的最短距离是 （ ）

A．2526 B. C．1 D． 523

二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分；单空题每小题4分。 11．设a?R，若复数z=

a?i（i为虚数单位）的实部和虚部相等，则a?______，|z|? ______． 1?i12．已知(1?ax)n?a0?a1x?a2x2?????anxn，若a1?4，a2?7，则a的值为 ，n的值为 ． 13．在?ABC中，若?A?120?，AB?1,BC?13,BD?1DC，则AC? ，AD? ． 214． 若等差数列?an?的首项为a1，公差为d，关于x的不等式

d2dx?(a1?)x?c?0的解集为[0，10]， 22 则c? ，使数列?an?的前n项和Sn最大的正整数n的值是 ．

15．某学校在一天上午的5节课中，安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、美术两门艺术课各1节, 且相邻两节文化课之间最多安排1节艺术课.则不同的排课方法共有 _种(用数字作答).

16．已知平面向量a,b，满足|a|?|b|?a?b?2，且(a?c)?(b?c)?0，记f(?)?|?a?b?c|的最小

值为M(c).则M(c)的取值范围是 .

17．已知x,y?0，且x?y?111937??，则?的最小值是 . x2y4x16y

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．(本题满分14分) 已知函数f(x)?23sinxcosx?2cos2x?1. （1）求f(x)的最小正周期；

（2）若f(x)?m在x?[0,]上恒成立，求m的取值范围．

?2

19．(本题满分15分)如图，?ABC中，AB=AC=2，

?BAC?1200，D为线段BC上一点，且DC?2BC，让5?ADC绕直线AD翻折到?ADC'且使AC'?BC．

（1）在线段BC上是否存在一点E，使平面AEC'?平面ABC？ 请证明你的结论；

（2）求直线C'D与平面ABC所成的角．

20．（本题满分15分）设函数f?x???x?1?e?kx(其中k?R).

x2(1) 当k?1时,求函数f?x?的单调区间； (2) 当k??

?1?,1?时,求函数f?x?在?0,k?上的最大值M(k). ?2?