数学实验报告

西安交通大学实验报告

一、某棉纺厂的原棉需从仓库运送到各车间，各车间的原棉需求量，单位产品从各仓库运往各车间的运输费以及各仓库的库存如表所列，问如何安排运输任务使得总运费最小？

车间 1 2 3 库存容量 1 2 3 2 1 3 50 2 2 4 30 3 4 2 10 需求 40 15 35 问题分析：

该题较为简单，只要根据表中数据确定不等式，找到上下限，在根据书上的已有例子，综合自己的判断，就可写出。 f=[2,1,3,2,2,4,3,4,2];

A=[1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,1,1,1,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1]; b=[50;30;10];

aeq=[1,0,0,1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1,0,0,1]; beq=[40,15,35];

vlb=[0,0,0,0,0,0,0,0,0]; vub=[];

[x,fval]=linprog(f,A,b,aeq,beq,vlb,vub)

结果分析：

由运行结果可知，第一车间由1，2仓库分别运进10，20单位的原棉，第二车间由1仓库运进15单位的原棉，第三车间由1，3仓库分别运进25，10单位的原棉，即可使总运费最小。

二、某校学生在大学三年级第一学期必须要选修的课程只有一门，可供限定选修的课程有8门，任意选修课程有10门，由于一些课程之间互有联系，所以可能在选修某门课程中必须同时选修其他课程，这18门课程的学分数和要求同时选修课程的相应信息如表：

课号限定选修课学分选修要求课号任意选修课学分选修要求15567833321291011121314151617183332221111864576253444按学校规定，每个学生每学期选修的总学分不能少于21学分，因此，学生必须在上述18门课程中至少选修19学分学校同时还规定学生每学期选修任意选修课的学分不能少于3学分，也不能超过6学分，为了达到学校的要求，试为该学生确定一种选课方案。 问题分析：

本题是一道典型的0-1规划的问题，本体的难点在于，选了B一定要选A，但选了A却有选B，和不选B这两种方案，故不可采用以前普通的计算方式，考虑相减，即A-B>=0就可解决该问题。 c=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1]; a=[-5,-5,-4,-4,-3,-3,-3,-2,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1; 0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,2,2,2,1,1,1,1; 0,0,0,0,0,0,0,0,-3,-3,-3,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1; -1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0;

0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0]; b=[-19;6;-3;0;0;0;0;0;0;0;0]; [x,favl]=bintprog(c,a,b) favl=-favl;

结果分析：

有实验结果可知，连选前10门课才可达到学校的要求。虽然此时已远远超出了学校的要求，但仍为最优方案。

三、一家制造计算机的公司计划生产A,B两种型号的计算机产品，他们使用相同通的微处理芯片，但A产品使用27英寸显示器，B产品使用31英寸显示器，除了400000美元的固定费用外，每台A产品成