【4份试卷合集】陕西省咸阳市2019-2020学年数学高二第二学期期末达标测试模拟试题

故选：A. 【点睛】

本题考查了指数式与对数式大小比较，指数幂的运算性质应用，对数函数图像与性质应用，属于基础题. 9．C 【解析】 【分析】

由f（x）为奇函数，根据奇函数的定义可求a，代入即可求解不等式． 【详解】 ∵f（x）=

是奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x） 即

整理可得，

∴1﹣a?2x=a﹣2x ∴a=1， ∴f（x）=

∵f（x））=＞3

∴﹣3=＞0，

整理可得，，

∴1＜2x＜2 解可得，0＜x＜1 故选C． 【点睛】

本题主要考查了奇函数的定义的应用及分式不等式的求解，属于基础试题． 10．D 【解析】

?的值5，再用4-5=-1即得方程在样本?3,4?处的残差. 分析：先求当x=3时，y??2?3?1?5，4-5=-1，所以方程在样本?3,4?处的残差为-1. 详解：当x=3时，y故答案为：D.

点睛：（1）本题主要考查残差的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)残差=实际值-预报值，不要减反了. 11．C 【解析】 【分析】

根据a,b取特殊值以及利用反证法，可得结果. 【详解】

当a?b?1时，a?11?b??2，故A，B错误； ba当a?b?2时，a?115?b??，故D错误； ba2假设a?1111?2,b??2，则a??b??4， baab又a?11?2,b??2， ab11?b??4，矛盾， ab?a?故选：C 【点睛】

本题主要考查反证法，正所谓“正难则反”，熟练掌握反证法的证明方法，属基础题. 12．C 【解析】

2m?m?02试题分析：若复数(m?m)?mi为纯虚数，则必有{解得：m?1，所以答案为C．

m?0考点：1．纯虚数的定义；2．解方程．

二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．27 7【解析】 【分析】

设AB?x，可得MA?4?x2，MD?3?x2.，由余弦定理以及同角三角函数的关系得

212?7x22x12?7xsin?AMD?，利用配方法可得结果. S?AMD?BA?22，则V?2VB?AMD?4?x3?x????33【详解】

因为M在矩形内ABCD的射影落在线段AD上， 所以平面MAD垂直于平面ABCD，

因为BA?AD，所以BA?平面MAD，BA?MA，

同理CD?MD，设AB?x，则MA?4?x2，MD?3?x2. MA2?MD2?AD2??在?MAD中，cos?AMD?2MA?MD12?7x2sin?AMD?22，

4?x3?x????所以S?MADx2?4?x2??3?x2?，

112?7x2， ?MA?MD?sin?AMD?22所以四棱锥M?ABCD的体积V?2VM?ABD?2VB?AMD22x12?7x2. ?S?AMD?BA?336?36?因为x12?7x?12x?7x??7?x2???，

7?7?224所以当x?424227，即AB?时，体积V取得最大值，最大值为， 777故答案为【点睛】

27. 7本题主要考查面面垂直的性质，余弦定理的应用以及锥体的体积公式，考查了配方法求最值，属于难题. 解决立体几何中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用空间点线面关系和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将立体几何中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解. 14．30 【解析】 【分析】

2?6种选法，将三名教师命名为A，B，C，按照要求，教师A只需再选一名学生，有5种选法，教师B有C4根据分步乘法计数原理，可得分组方法有5?6?30种． 【详解】

将三名教师命名为A，B，C，所以可按三步完成分组，第一步让教师A选学生，第二步让教师B选学生，

2?6种选法，第三步将剩下的学生分配给教师C即可．教师A只需再选一名学生，有5种选法，教师B有C4根据分步乘法计数原理，可得分组方法有5?6?30种． 【点睛】

本题主要考查分步乘法计数原理的应用． 15．7 【解析】

试题分析：作出不等式表示的平面区域，得到及其内部，其中

把目标函数转化为，表示的斜率为

时，截距最大，最大，因此

，截距为

，

，由于

，

当截距最大时，最大，由图知，当过

由于，

当且仅当时取等号，.

考点：1、线性规划的应用；2、利用基本不等式求最值.

16．?3 【解析】

试题分析：作出约束条件表示的可行域，如图?ABC内部（含边界），再作直线l:x?y?0，上下平移直