【4份试卷合集】陕西省咸阳市2019-2020学年数学高二第二学期期末达标测试模拟试题

2019-2020学年高二下学期期末数学模拟试卷

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）

1．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图的上半部分均为半圆，下半部分为等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（ ）

A．(20?42)? B．(20?22)? C．(40?42)? D．(40?82)?

f(x)，则使得f(x)?0x2．设函数f?(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f(?1)?0，当x?0时，f?(x)?成立的x的取值范围是（ ） A．(??,?1)U(0,1) C．(0,1)?(1,??)

3．下列说法正确的是（ ）

A．若p?q为真命题，则p?q为真命题

B．命题“若x??1，则x2?1”的否命题是真命题 C．命题“函数y?ln2B．(??,?1)U(?1,0) D．(?1,0)U(0,??)

??的值域是R”的逆否命题是真命题

xD．命题p:“?a?R，关于x的不等式x2?ax?1?0有解”，则?p为“?a0?R，关于x的不等式

x2?a0x?1?0无解”

4．已知函数f(x)?A．(??,?e)

12xe?(a?e)ex?aex?b(a,b?R)在x?1时取得极大值，则a的取值范围是（ ） 2B．(??,0)

2C．(?e,0) D．[0,??)

5．已知函数f?x??x?lnx，则函数y?f?x?的大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

6．要得到函数y?cos2x?sin2x的图象，只需将函数y?cos?2x?A．向左平移

?????的图象（ ） 4??个单位 8?个单位 4B．向右平移

?个单位 8?个单位 4C．向左平移

D．向右平移

x7．设函数f(x)?2?log0.5x，满足f(a)f(b)f(c)?0(0?a?b?c)，若函数f(x)存在零点x0，则下

列一定错误的是( ) A．x0??a,c?

B．x0??a,b?

C．x0??b,c?

D．x0??a,???

8．设0?a?b?1，x?ab，y?ba，z?logba，则（ ） A．x?y?z 9．若函数

B．y?x?z 是奇函数，则使

C．z?x?y

D．z?y?x

成立的的取值范围为( )

A．( C．

) B．(D．

)

10．已知回归方程$y?2x?1，则该方程在样本(3,4)处的残差为（ ） A．5

B．2

C．1

D．-1

11．已知a，b?0，则a?A．都大于2

11，b?这上这2个数中（ ） baC．至少有一个不小于2

D．至少有一个不大于2

B．都小于2

12．若复数(m2?m)?mi为纯虚数，则实数m的值为（ ） A．?1

B．0

C．1

D．2

二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．如图①，矩形ABCD的边BC?7，直角三角形BCM的边BM?2，CM?3，沿BC把三角

形BCM折起，构成四棱锥M?ABCD，使得M在平面ABCD内的射影落在线段AD上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为__________．

14．把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________种．(用数字作答)

x?y?13415．已知x、y满足约束条件{x?y??1,若目标函数z?ax?by?a?0,b?0?的最大值为7，则?的

ab2x?y?2最小值为_______．

2x?y?0,16．如果实数x,y满足线性约束条件{x?3y?5?0，则z?x?y?2的最小值等于 ．

y?1,三、解答题（本题包括6个小题，共70分）

17．已知复数z1??m?1??2mi，z2??1?i?，其中m?R，i为虚数单位. （1）若复数z1z2为纯虚数，求实数m的值；

（2）在复平面内，若复数z?z1?2z2对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.

x2y218．已知点A是椭圆E:??1的上顶点，斜率为k(k?0)的直线交椭圆E于A、M两点，点N在

54椭圆E上，且MA?NA；

（1）当|AM|?|AN|时，求?AMN的面积； （2）当2|AM|?|AN|时，求证：

22. ?k?5319．（6分）在直角坐标系中直线l的参数方程为?轴为极轴的极坐标系中，曲线C：??4cos(???x??3?t（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半

?y?2?t?3).

（1）求直线l的普通方程及曲线C直角坐标方程； （2）若曲线C上的点到直线l的距离的最小值.

22220．（6分）已知抛物线C:y?2px的焦点为F，圆T:x?y?2x?3?0与y轴的一个交点为A，圆

T的圆心为E，?AEF为等边三角形.

（1）求抛物线C的方程

（2）设圆T与抛物线C交于U、V两点，点P?x0,y0?为抛物线C上介于U、V两点之间的一点，设抛物线C在点P处的切线与圆T交于M、N两点，在圆T上是否存在点Q，使得直线QM、QN均为抛物线C的切线，若存在求Q点坐标（用x0、y0表示）；若不存在，请说明理由. 21．（6分）已知函数f?x??12ax??a?1?x，g?x??lnx，a?R. 2（1）讨论函数y?f?x??g?x?的单调性； （2）证明：?x?0，g?x??1e?恒成立. xexy2x22222．（8分）设椭圆M： 2?2?1(a?b?0)的离心率与双曲线x?y?1的离心率互为倒数，且椭

ab圆的长轴长为1．

（1）求椭圆M的标准方程； （2）若直线y?积的最大值．

2x?m交椭圆M于A， B两点， P?1,t?（t?0）为椭圆M上一点，求?PAB面

参考答案

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．A 【解析】 【分析】

根据三视图知：几何体为半球和圆柱和圆锥的组合体，计算表面积得到答案. 【详解】

根据三视图知：几何体为半球和圆柱和圆锥的组合体.

11S?S1?S2?S3??4??22?4??3??22?4??20?42?.

22??故选：A. 【点睛】

本题考查了根据三视图求表面积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 2．A