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初中数学试卷桑水出品
第18章 平行四边形复习
一、选择题
1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( ) A、 AB∥CD,AD=BC B、 ∠A=∠B,∠C=∠D C、 AB=CD,AD=BC D、 AB=AD,CB=CD 2、下列关于举行的说法正确的是( )
A、 对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、举行的对角线互相垂直平分 D、 矩形的对角线相等且互相平分 3、若平行四边形的两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角为( ) A、 90° B、60° C、 120 ° D、 45° 4、若菱形的周长为8,高为1,则菱形两邻角的度数比为( ) A、3:1 B、4:1 C、 5:1 D、6:1
5、已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定正确的是( A、 AB=CD B、 AC=BD
C、 当AC⊥BD时,它是菱形 D、当∠ABC=90°时,它是矩形 6、如图1,正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEB为( ) A、10° B、15° C、 20 ° D、125°
AFD
BC
E图1
图2
7、如图2,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是 ( )
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A.3 二、填空题 8、在
ABCD中,AC与BD交于O,则其中共有_____对全等的三角形
B.23 C.5 D.25 9、一个菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为_______,?面积S=______. 10、矩形的两条对角线相交成的角中,有一个角是60°,这个角所对的边长为10cm,则其对角线长为______,矩形的面积为________.
11如图3,在ABCD中,过对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm,则四边形CDFE周长为______.
(图4)
图3
12、如图4,在△ABC中,点D是BC边上一点,作DE∥AC交BA于点E,DF∥AB交AC于点F,则四边形AEDF是 。
13、如图5,点E为正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥BC,EG⊥AB,垂足分别为F,G,AD=12,则四边形EFBG的周长为 。
(图5)
14、如图6,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=_______. 15、如图7,在
ABCD中,过对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm,
(图6)
则四边形CDFE周长为______.
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(图7) 图8
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16、如图8,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、F分别是AD,BD的中点,连接EF,若EF=3,则CD的长为 。 17、如图9,在
ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么的取值范围是 。
18、如图10,菱形对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到AB的距离OH= 。 三、解答题
19、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD。 求证:四边形OCED是菱形。
20、如图,在△ABC中,∠CAB=90°,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD。 求证:EF=AD
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图9
图10
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21、如图,已知在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF.过点C?作CG∥EA交AF于H,交AD于G.若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
22、如图(1),正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB。过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM于BD相交于点F。 (1)求证:OE=OF
(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,AM交DB的延长线于点F,其它条件不变。结论”OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由。
BAGHECFD图1
图2
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