(4份试卷汇总)2019-2020学年南通市名校中考数学四模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为（ ）

A．10 B．8 C．14 D．13

2．如图所示，点A是双曲线y=

1（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平x分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（ ）

A．不变

C．由大变小再由小变大

B．逐渐变小

D．由小变大再由大变小

3．在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m?BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n?AC．则A．

DE ＝（ ） DFB．

1

n(m?1)1

m(1?n)2

C．

1

n(1?m)D．

1

n(m?1)4．若关于x的一元二次方程x﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．﹣1

B．1

C．3

D．5

5．如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF＝3AF；④MF平分正方形ABCD的面积；⑤FH?MH＝有（ ）

1AB2，在以上5个结论中，正确的4

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

A.25° B.75°

2C.65° D.55°

7．关于抛物线y?2x，下列说法错误的是 A．开口向上 C．函数有最大值 A．6cm

B．12cm

2B．对称轴是y轴

D．当x>0时，函数y随x的增大而增大 C．24cm

D．28cm

8．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径是（ ）

9．已知二次函数y?ax?bx?c?a?0?的函数值y与自变量x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（ ）

x … … -1 -5 0 1 3 -5 … … y A．抛物线开口向上 C．在x?1时，y随x增大而减小

B．抛物线的对称轴为直线x?0 D．抛物线与x轴只有一个交点

10．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q

12．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2为（ ）

A．150° 二、填空题

B．120° C．100° D．60°

13．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝8，BD为边AC上的中线，点E在边BC上，且BE：BC＝3：8，点P在Rt△ABC的边上运动，当PD：AB＝1：2时，EP的长为_____．

14．已知菱形的一个动点，

在平面直角坐标系的位置如图所示，，当

，，，点是对角线上

周长最小时，点的坐标为_____．

15．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

16．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是________

17．若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项式_____. 18．因式分解三、解答题

19．如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．

__________.

（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD＝3，BE＝1．求阴影部分的面积． 20．如图，△ABC（∠B＞∠A）．

（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作图痕迹）； （2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，求∠C的度数．

21．已知直线l：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）与函数y=（1）求m；

2的图象交于点A（-1，m） x（2）当k=______时，则直线l经过第一、三、四象限（任写一个符合题意的值即可）； （3）求（2）中的直线l的解析式和它与两坐标轴围成的三角形面积．

2?3?x?4x?4?x?1??22．先化简?，再求值，其中x＝2﹣2．

x?1?x?1?23．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝6． （1）求证：∠ECD＝∠EDC； （2）若BC＝2OC，求DE长；

（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．

24．下表是2019年三月份某居民小区随机抽取20户居民的用水情况： 用水量/吨 户数 15 2 20 4 25 m 30 4 35 3 40 0 45 1 （1）求出m＝ ，补充画出这20户家庭三月份用电量的条形统计图；

（2）据上表中有关信息，计算或找出下表中的统计量，并将结果填入表中：

（3）为了倡导“节约用水，绿色环保”的意识，台州市自来水公司实行“梯级用水、分类计费”，价格表如下：

如果该小区有500户家庭，根据以上数据，请估算该小区三月份有多少户家庭在ⅠI级标准？并估算这些级用水户的总水费是多少？ 25．问题提出

（1）如图①，在等腰Rt△ABC中，斜边AC＝4，点D为AC上一点，连接BD，则BD的最小值为 ； 问题探究

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M是BC上一点，且BM＝4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，求AD的最小值； 问题解决

（3）如图③，四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图，其中∠BAD＝∠ADC＝135°，∠DCB＝30°，AD