最新人教版六年级数学下册全册学案

【学习评价】

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师评 6.4.6 反比例

班级 姓名

【学习目标】

1. 理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。

2.能正确判断两种相关联的量是否成反比例。 【学习过程】 一、知识铺垫

下面两种量是否成正比例？为什么？ (1)数量一定，单价和总价。

(2)总钱数一定，花的钱数和剩下的钱数。 二、自主探究 1.学习例2：

观察表中的数据，思考如下问题：

(1)表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？为什么？ (2)水的高度是否随着杯子的底面积的变化而变化？是怎么变化的？ (3)求出相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少。 2.想一想：例1与例2有什么不同？ 3.尝试表达反比例关系：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。

4.用字母表示反比例关系：

三、课堂达标

1.课本p51页第8题。

2.课本p51页第10题。

3.判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。

（1）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。 （ ） （2）修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。 （ ） （3）排印一本书，每页的字数和页数。 （ ） （4）图上距离一定，实际距离和比例尺。 （ ） （5）长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ） 拓展提升：

4.根据关系式填空：

工作总量除以工作效率等于工作时间

如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。

【学习评价】

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师评 6.4.7 正比例、反比例的练习 班级 姓名

【学习目标】

1. 深刻认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，把握正、反比例概念的本质。

2．能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例。

3.感受数量关系中量与量之间的关系，加深图像分析能力的培养。 【学习过程】 一、回顾旧知

什么是正比例关系？ 什么是反比例关系？

正、反比例关系的图像各是什么样子的？ 二、分层练习 （一）基本练习

完成课本练习九第4、5、9题。 （二）综合练习

1.判断。（用自己的语言描述判断的根据）

（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例关系。（ ） （2）长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。（ ） （3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例关系。（ ） （4）圆的半径和周长成正比例关系。（ ）

（5）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例关系。（ ） （三）应用、提高练习 1.课本练习九第12题。

思考并写出字母关系式： ，完成课本上的问题。 2.课本练习九第13题。 3.课本练习九第14题。 三、课堂达标

1.判断下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？

（1） 每袋大米的重量一定，袋数与总重量。 （ ） （2）用同一规格的地砖铺地，铺地的面积和地砖的块数。（ ） （3）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （ ） （4）比的前项一定，比的后项和比值。 （ ） （5）圆的周长一定，圆的半径与圆周率。 （ ） 2.选择．

（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 （2）和一定，加数和另一个加数．（ ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。 B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。 【学习评价】

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