2018年九年级数学下期末达标检测试卷（冀教版带答案）

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2018年九年级数学下期末达标检测试卷（冀教版带答案） 期末达标检测卷 (120分，90分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分

一、选择题(每题3分，共48分) 1．若抛物线y＝2xm2－4m－3＋(m－5)的顶点在x轴的下方，则( ) A．m＝5 B．m＝－1 C．m＝5或m＝－1 D．m＝－5 2. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( ) A.17 B.37 C.47 D.57 3．如图是 将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ) (第3题) 4．如图所示，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点(与A，B，C，D不重合)，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE的长为x，则S关于x的函数图像大致是( ) (第4题) 5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体 (第5题) (第6题) (第7题) 6．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( ) A.1732 B.12 C.1736 D.1738 7．如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( ) A．62 mm B．12 mm C．63 mm D．43 mm 8．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为( ) A．6 B．9 C．18 D．36 9．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE(第10题) (第11题) 10．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°，则∠ABD的度数是( ) A．30° B．25° C．20° D．15° 11．如图所示，扇形DOE的半径为3，边长为3的 菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE?嗌希?若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为( ) A.12 B．22 C.372 D.352 12．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次 函数y＝ax2＋8x＋b的图像可能是( ) 13．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，其对称轴为直

的周长为12，则PA等于( ) A．12 B．6 C．8 D．10 (第9题)

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线x＝1，有如下结论：①c＜1；②2a＋b＝0；③b2＜4ac；④若方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝2，其中正确的结

论是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ (第13题) (第14题) (第15题) 14．如图，直线CD与以线段AB为直径的⊙O相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，点P在切线CD上移动(不与点C重合)．当∠APB的度数最大时，∠ABP的度数为( ) A．15° B．30° C．60° D．90° 15．如图所示，AB是 ⊙O的直径，弦BC＝2 cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°.若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t s(0≤t<3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为( ) A.74 B．1 C.74或1 D.74或1或94 16．如图所示，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P(异于A点)作直线l，与⊙O过A的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是( ) (第16题)

二、填空题(每题3分，共12分) 17．若关于x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为________． 18．将三块分别写有“20”“22”“北京”的牌子任意横着排，恰好排成“2022北京”或“北京2022”的概率为________． 19．如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°.O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则CG＝________． (第19题) (第20题)

20．如图，已知直线y＝12x与抛物线y＝－14x2＋6交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动．当△PAB的面积最大时，点P的坐标为________． 三、解答题(21题10分，22、23、24每题12分，25题14分，共60分) 21． 用5个相同的正方体木块搭出如图所示的图形． (1)画出这个组合体的三视图； (2)在这个组合体中，再添加一个相同的正方体木块，使得它的主视图和左视图不变．操作后，画出所有可能的俯视图．

22．某中学要在全校学生中举办“中国梦?我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级 (1)班经过投票初选，小亮和小丽

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票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)． 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止． 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树形图等方法说明理由． (骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体)

23．已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)，A(5，0)，B(m，2)，C(m－5，2)． (1)问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA＝90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． (2)当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．

2 4．某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5～50之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：cm2)成正比例，每张 薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了下面表格中的数据．

薄板的边长/cm 20 30 出厂价/(元/张) 50 70 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； (2)已知出厂一张边长为40 cm的薄板，获得的利润是26元(利润＝出厂价－成本价)． ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； ②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标是－b2a，4ac－b24a.

25．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为4，－23，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)． (1)求抛物线的表达式及A，B两点的坐标． (2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP＋CP的值最小？若存在，求AP＋CP的最

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小值；若不存在，请说明理由； (3)在以AB为直径的⊙M中，CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式． (第25题) 答案 一、1.B 2.B 3.C 4．B 点拨：S＝EH2＝x2＋(1－x)2＝2x2－2x＋1，x的取值范围是00，所以一次函数y＝ax＋b的图像经过第一、三象限，所以A选项错误，C选项正确． 13．C 点拨：由抛物线与y轴的交点位置得c＞1，故①错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝－b2a＝1，∴2a＋b＝0，故②正确；由抛物线与x轴有两个交点，得b2－4ac＞0，即b2＞4ac，故③错误；令y＝0，得ax2＋bx＋c＝0，∵方程的两根分别为x1，x2，且－b2a＝1，∴x1＋x2＝－ba＝2，故④正确． 14．B 点拨：连接BD.∵直线CD与以线段AB为直径的⊙O相切于点D，∴∠ADB＝90°.当∠APB的度数最大时，点P和点D重合，∴∠APB＝90°.∵AB＝2，AD＝1，∴sin ∠ABP＝ADAB＝12，∴∠ABP＝30°.∴