第5章《位置的确定》易错题集(02)：5.2 平面直角坐标系

第5章《位置的确定》易错题集（02）：5.2 平面直角坐标系

选择题 1．如果代数式A．第一象限 2．如果实数a、b满足A．第一象限

C．第二象限或坐标轴上

+

有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（ ） B．第二象限

C．第三象限

，那么点（a，b）在（ ）

B．第二象限

D．第四象限

D．第四象限或坐标轴上

3．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）

A．（13，13）

B．（﹣13，﹣13）

C．（14，14）

D．（﹣14，﹣14）

4．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： 1、f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）； 2、g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）； 3、h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（ ） A．（﹣5，﹣3）

B．（5，3）

C．（5，﹣3）

D．（﹣5，3）

5．在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab＝0，则P点的位置在（ ） A．原点

B．x轴上

C．y轴

D．坐标轴上

6．点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定为（ ） A．（3，2）

B．（2，3） C．（﹣3，﹣2）

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D．以上都不对

7．若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（ ） A．m＜0

B．m＞4

C．0＜m＜4

D．m＜0或m＞4

8． 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A．（16，16）

B．（44，44）

C．（44，16）

D．（16，44）

9．已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ） A．4 10．若

B．3

C．﹣2

D．4或﹣2

，则点P（x，y）的位置是（ ）

B．在去掉原点的横轴上 D．在去掉原点的纵轴上

A．在数轴上 C．在纵轴上

11．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（ ）

A．（14，44）

B．（15，44）

C．（44，14）

D．（44，15）

12．在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ） A．（3，﹣2）

B．（4，﹣3）

C．（4，﹣2）

D．（1，﹣2）

13．在直角坐标系中，适合条件|x|＝5，|x﹣y|＝8的点P（x，y）的个数为（ ）

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A．1 B．2 C．4 D．8

14．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是（ ） A．（1，2） B．（2，1）

C．（1，2），（1，﹣2），（﹣1，2），（﹣1，﹣2） D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1）

15．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）

A．（0，0）

B．（，﹣）

C．（

，﹣

） D．（﹣，）

16．在平面直角坐标系中，已知A（2，﹣2），点P是y轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

17．在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（ ） A．1个

B．2个

C．4个

D．6个

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（ ）

A．

B．

C．1+

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D．3

19．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（ ） A．（4，2）或（﹣4，2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）

B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）

20．如图，在直角坐标系中，?OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（ ）

A．（6，3）

B．（5，5）

C．（4，3）

D．无法确定

21．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”： ||AB||＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||＝||AB||；

②在△ABC中，若∠C＝90°，则||AC||+||CB||＝||AB||；

③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

2

2

2

22．如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

23．在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，﹣3），点P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（ ） A．2个

24．下列五个命题：

（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13； （2）如果a≥0，那么

B．3个 C．4个 D．5个

＝a

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