（优辅资源）安徽省蚌埠市第二中学高二上学期期中考试数学（文）试题Word版含答案

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蚌埠二中2017—2018学年度高二第一学期期中考试

数学（文科）试题

（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）

注意事项：

第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，第Ⅱ卷的答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，否则不予计分。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.)

1. 以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是

A. 一个圆柱 B. 一个圆锥 C. 两个圆锥 D. 一个圆台 2. 下列命题正确的是

A. 棱柱的侧面都是长方形 B. 棱柱的所有面都是四边形 C. 棱柱的侧棱不一定相等 D. 一个棱柱至少有五个面

3. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中

OA?OB?1，则原平面图形的面积为

A. 1

B. 2 C.

3 D. 2 24. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为

A. 2?

B. 3?

C. 4? D. 5?

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5. 下列命题正确的是

A. 四边形确定一个平面 B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C. 经过三点确定一个平面 D. 经过一条直线和一个点确定一个平面 6. 已知m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，则下列正确的是 A. 若m//?，n//?，则m//n B. 若???，???，则?//? C. 若m//?，m//?，则?//? D. 若m??，n??，则m//n 7. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 A. 21 B. C. 2? ?? D. ? 8. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为

A. B. C. D.

9. 直线x?y?2?0的倾斜角为

A. 30? B. 45? C. 60? D. 135?

10. 已知圆C的圆心(2,?3)，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程为 A. x?y?4x?6y?0 B. x?y?4x?6y?8?0 C. x?y?4x?6y?0 D. x?y?4x?6y?8?0 11. 已知点P(1,3)与直线l：x?y?1?0，则点P关于直线l的对称点坐标为 A. (?3,?1) B. (2,4) C. (?4,?2) D. (?5,?3) 12. 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，有以下结论：

①BD//平面CB1D1； ②AC1?BD； ③AC1?平面CB1D1； ④直线B1D1与BC所成的角为45?．

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其中正确的结论个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)

13. 已知圆C：x?y?2x?2y?2?0和直线l：x?y?2?0，则圆心C到直线l的距离为 .

14. 在正方体ABCD?A1B1C1D1的各条棱中，与直线AA1异面的棱有 条. 15. 直线x?2ay?1?0与直线(a?1)x?ay?1?0平行，则a的值是 . 16. 已知正方体ABCD?A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为3的半球底面上，四个顶

点A，B，C，D都在半球面上，则正方体ABCD?A1B1C1D1的体积为 ．

三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17题10分，第18~22题每题12分）

17. （本小题满分10分）已知菱形ABCD中，A(?4,7)，C(6,?5)，BC边所在的直线经

过点P(8,?1).

（1）求AD边所在的直线方程； （2）求对角线BD所在的直线方程.

18. （本小题满分12分）已知动圆C经过点A(1,?2)，B(?1,4). （1）求周长最小的圆的一般方程；

（2）求圆心在直线2x?y?4?0上的圆的标准方程.

19. （本小题满分12分）四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?平面ABCD，

22E是PC的中点．

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（1）求证：PA∥平面BDE； （2）求证：BD?PC．

20. （本小题满分12分）如图，多面体ABCDE中，BE//CD，BE?BC，AB?AC，平面BCDE?平面ABC，M为BC的中点．

（1）若N是线段AE的中点，求证：MN//平面ACD； （2）若BE?1，BC?2，CD?3，求证：DE?平面AME．

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