《电机学》（华中科技大学出版社）课后答案

第1章 导论

1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。

电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？

解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f，磁通密度B，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率f，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的eT与磁密B，运动速度v，导体长度l，匝数N有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？

解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。 对空心线圈： 所以 自感：

所以，L的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A、磁路平均长度l有关。 闭合铁心μ??μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u1、绕组电阻R1、电流i1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？

（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；

（4）当电流i1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。

解：(1) ∵u1为正弦电压，∴电流i1也随时间变化，由i1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知 产生感应电动势.

(2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 (3) (4) i1增加，如右图。i1减小

1.8 在图1.30中，如果电流i1在铁心中建立的磁通是 ，二次绕组的匝数是 ，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。

解：(1) (2)

1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：

（1）导体中通以直流电流I，线圈以线速度 从左向右移动； （2）导体中通以电流 ，线圈不动；

（3）导体中通以电流 ，线圈以线速度 从左向右移动。 解：关键求磁通 (1)∵ ∴ ∵

同理a+vt处的B值 ∴

(2) 只有变压器电势

N=1 ∴ ∴ ∴

(3) 运动电势ev变为：

（把（1）中的I用 代） 变压器电势变为：

线圈中感应电势

1.10 在图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知 、 、 、 ，回答下列问题：

（1）总磁动势F是多少？

（2）若 反向，总磁动势F又是多少？

（3）电流方向仍如图所示，若在 、 出切开形成一空气隙 ，总磁动势F是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？

（4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（3）中铁心和气隙中B、H的大小。 （5）比较（1）和（3）中两种情况下铁心中的B、H的大小。 (1) 有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反。 (2)

（3） 总的磁势不变仍为

∵磁压降 铁心 空气隙 虽然 但∵ ∴ ∴空气隙的磁压降大

（4）∵忽略漏磁 ∴ 而截面积相等 ∴ ∵ ∴

（5）∵第一种情况∵ 大 ∴ 同理

1．9 一个带有气隙的铁心线圈（参考图 ），若线圈电阻为R，接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通 和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？

如气隙 增大磁阻 增大，如磁势不变，则 减小 ∵

∵ 在减小 ∴ ∴ 增大

接在交流电源上，同上 直流电源：∵ ∴ 不变 但 仍然减小。 1．10 一个有铁心的线圈，电阻为 。当将其接入110V的交流电源时，测得输入功率为90W，电流为 ，试求此铁心的铁心损耗。 电功率平衡可知（或能量守恒），输入的功率一部分消耗在线圈电阻上，一部分为铁耗 ∴

1．11 对于图 ，如果铁心用D23硅钢片叠成，截面积 ，铁心的平均长度 ，空气隙 绕组的匝数为600匝，试求产生磁通 时所需的励磁磁动势和励磁电流。 磁密 查磁化曲线 气隙：

磁动势: =

=473.9(A)

∵F=NI ∴I=F／N=473.9／600=0.79(A)

1．12 设1．11题的励磁绕组的电阻为 ，接于110V的直流电源上，问铁心磁通是多少？ 先求出磁势： ∵是直流电源 ∴ 不变， ∴ ∴

然后根据误差进行迭代 设 则

∴ ∴ ∴

=551.3-550=1.3 很小，∴假设正确

1．13 设1．12题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于50Hz的正弦电压110V（有效值）上，问铁心磁通最大值是多少？ ∵ ∴E=110V ∴

1．14 图1-4中直流磁路由D23硅钢片叠成，磁路各截面的净面积相等，为 ，磁路平均长 ， ， （包括气隙 ）， 。己知空气隙中的磁通量 ，又 ，求另外两支路中的 、 及 。

(查表得到的) 由右侧回路可求：

=10300－(14600×0.5+1.464968× ×0.2× ) =10300-(7300+2929.94)=70A ∴ ∴

∴ =1420×0.5-140×0.2=640(A)