高一数学必修四+必修五期末综合测试试题最终修改版

高中数学必修四和必修五综合测试题

本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷

注意事项：

1．请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；

2．本卷共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；

3．交卷时，只交答题纸。

一、选择题（每题5分，共60分）

1、设0?a?b，则下列不等式中正确的是 （ ）

a?ba?b B． a?ab??b 22a?ba?bC．a?ab?b? D． ab?a??b

22A. a?b?ab?2、已知等比数列?an?的公比q?2，前n项和为Sn，则

A. 2 B. 4

2S4? （ ） a2 D.

C.

15 2217 23、已知不等式ax?bx?c?0的解集为?2,3?，则cx?bx?a?0的解集为 A.?,1??11??1?11????11??????C. ?-,-?D. ?-?，-?∪?-，??? ?B. ?-?，?∪?，2??33??2?32???23????4、已知函数f?x??2x?3kx?2kx?42的定义域是R，则k的取值范围是 （ ）

A. ?0,4? B. ?0,4? C. ?0,4? D. ?0,4?

5、已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?ax??a?3??0的两实根，则x1?x2的最小值为 （ ）

222A. -7 B. 0 C. 2 D. 18

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6、下列命题正确的是 （ ） A． a?b?ac?bc B． a?b?0?ab?b

2223a11?1?a?b且b?0 D． a3?b3,ab?0?? bab7、设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d?2，Sk?2?Sk?36，则k? （ ）

C．

A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 8、已知?an为等比数列，a4?a7?2，a5a6??8，则a1?a10?

?

（ ）

A. 7 B. 5 C. ?? D. ??

9、已知y?f?x?是开口向上的二次函数，且f?1?x??f?1-x?恒成立.若f?x?1??f?3x-2?， 则x 的取值范围是 （ ）

??? ??? C. ?-，-? D. ?-?，-?∪?-，A. ?，? B. ?-?，?∪?，10、已知A、B、C三点共线O在该直线外，数列?an?是等差数列，Sn是数列?an?的前n项和.

若OA?a1?OB?a2012?OC，则S2012? （ ） A. 1006 B. 2012 C. 1005 D. 2010 11、已知???0，?，则函数f????sin???33??42???3?4??3?2???3?23?4???3?2??3?4????????2?2的最小值为 （ ） sin?A．22 B. 3 C. 23 D. 2

12、定义在R上的偶函数f?x?满足f?x?2??f?x?，且在?-3,-2?上是减函数.若A、B是锐角三角

形的两内角，则有 （ ） A. f?sinA??f?cosB? B. f?sinA??f?sinB? C. f?sinA??f?cosB? D. f?cosA??f?cosB?

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第Ⅱ卷

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分；把答案填答题纸上）

13、在?ABC中，B??3中，且BA?BC?43,则?ABC的面积是_____ ___. ?x-y?-1,?x?y?3,?14、设x,y满足约束条件：?则z?x?2y的取值范围为 .

?x?0,??y?0.15、已知x?0,y?0，若

2y8x??m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是 . xy2?a?b?16、 已知x?0,y?0,x,a,b,y成等差数列，则的最小值是 . x,c,d,y成等比数列，

cd三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说

明，证明过程或演算步骤）

17、已知数列?an?中，a1?1，an?1?2an?3，求数列?an?通项公式an.

18、已知a千克的糖水中含有b千克的糖；若再加入m千克的糖?a?b?0,m?0?，则糖水变甜了.

请你根据这个事实，写出一个不等式 ； 并证明不等式

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bb?m?a?b?0,m?0?成立，请写出证明的详细过程. ?aa?murr、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m?(a,b),n?(sinA,cosB), 19、已知?ABC的角Aurp?(1,1).

urr(1)若m//n,求角B的大小;

(2)若m?p?4,边长c?2，角C?

20、某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为0.9万元，年维修

费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用x(x?N)年的维修费用总和为g(x)，年平均费用为f(x). ．．．（1）求出函数g(x)，f(x)的解析式；

（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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????3，求?ABC的面积.