人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案

实际问题与一元一次方程

学习目标:

通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

学习重点和难点:

重点：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题

难点：找等量关系 教学过程：

一、师生互动：

1：请同学们在自己准备的日历上按横向任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。

2：如果老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天分别是几号吗？ 问题：你发现其中的奥秘了吗？

日 一 二 三 四 五 六 ( x – 7 ) + + = x-8 X-7 60

二、快点试一

X X+1 试:

X+6 X+7 i. 在日

历

上，

已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天分别是几号？ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为x?1和x?1 依题意得：_____________________________________ 解方程得：x?______

∴ x?1=___________ x?1=______________

答：这三天分别是________________________________。

2、在日历上，已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天分别是几号？ 解：设最小的数为x，则其余三个分别为x?1，x?2 和x?3 依题意得：_____________________________________

解方程得：x?______

∴ x?1?______ ， x?2?_______ ， x?3?______ ， 答：这四天分别是________________________________。

3、在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？ 解：设中间一个数为x，则其余两个分别为x?7 和x?7 依题意得：_____________________________________

解方程得：x?______

∴ x?7=___________ x?7=______________ 答：这三天分别是________________________________。

三、小组尝试:

1、在各自的日历上，圈出一个竖列上相邻的 4个数。两人分别把自己所圈的四个数之和告诉对方，由同伴求出这四个数。

2、在各自的日历上，求出一个日期与这个日期的上、下、左、右5个日期的和，两人

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分别把自己所求的和告诉对方，由同伴求出中间这个日期. 四、想一想:

1、某月日历一个斜行上相邻的三个日期的和为36，那么这三个日期分别是多少？ 2、用正方形在某月日历中选取相邻四个数的和为76，那么这四个日期分别是多少？ 五、归纳小结：

运用一元一次方程解决实际问题必须注意： 一是正确审清题意,找准“等量关系” ； 二是列出方程正确求解； 三是判明方程解的合理性；

从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是： 1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 3. 列方程：根据相等关系列出方程； 4. 解方程：求出未知数的值；

5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 六、课堂检测：

1、在日历上横着每两个数的差为________，竖着的差为________。

2、小明去旅游一周，已知第一天与最后一天的和为15则小明出发的日期是__________号。 3、小彬假期外出旅行三天，这三天的日期之和是63，则小彬是 号回家。 4、小强比小芳糖的3倍还多10块，它们糖数之和为30块，那么小芳有糖（ ）。

A.5块 B.6块 C.7块 D.8块

5、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（ ）。

A．x?7 B．x?1 C．x?2 D．x?8

6、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为75，那么这三个日期分别是多少？ 7、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是多少？ 8、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为55，那么这三个日期分别是多少 9、小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？ 10、在某月日历上用一个2×3的矩形圈出6个数，使它们的和是81，求这6天分别是几号？ 11、如果下列各数分别是某月的三个日期之和，那么这三个日期可能是相邻的吗？如果相邻，求出这三个日期；如果不相邻，请说明理由。

60 24 26 31

12、明明和亮亮都有利用暑假外出参加各种活动，回来后两人坐在一起进行交流，明明说：“我外出参加数学竞赛，走了一个星期，在这7天的日期之和是70，你知道我是几号出发的吗？”亮亮说：“我外出参加夏令营，去了7天，日期数的和再加上个月的月份数也是70，你知道我是几月几日回来的吗？两人各自思考一会儿，都回答出了对方提出的问题，你能列出方程解决这两个问题吗？

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