第五章 成本论

d2??0 且有2dQ而

d?dTRdTCd????MR?MC，当?0时，有：MR?MC dQdQdQdQ这个结论告诉我们，厂商要实现其利润的最大化就必须满足MR?MC的必要条件，并且使

d2??0，这是因为当MR?MC时，扩大产量可以增加利润，而产出增加使边际收益得2dQ下降，当MR?MC时厂商利润达到最大；当ME?MC时，表示增加产量只能增加亏损，减产有助于边际收益上升和边际成本下降，从而增加利润，直至MR?MC时利润达到最大，因此，我们把这样的条件作为厂商实现利润最大化的原理。

9．（１）各生产要素具有恒定边际产量，这时，生产函数为一直线。

（２）由成本函数Ｃ＝100+Q，边际成本MC?dCdQ?1，它表明增加产量所需要的追加总成本恒为１。

（３）占有40%市场的企业在成本上占有优势。因为占有40%市场的企业的生产量为400，总成本为500元，平均成本为1.25元；而占有20%市场的企业的生产量为200，总成本为300元，平均成本为1.50元。由此可见，占有40%市场的企业的单位成本比占有20%市场的企业的单位成本低0.25元。

（４）由成本函数Ｃ＝100+Q可知，平均成本AC=100/Q+1，随着产量的增加，平均成本将会越来越低，所以该企业规模为规模经济。

（５）这种说法是错误的。因为企业利润为总收益与总成本的差额，在市场需求（进而意收益）不明确的情况下，无法确定利润的高低。

10．由于短期中劳动是唯一的可变投入，则AVC?PPTVCLP??L?L，因为劳QQQAPL动价格PL是常数，我们可知随着AP上升并达到最大然后下降，AVC曲线将首先下降达到最小再上升，即在某种意义上AVC曲线是AP曲线货币化的镜像或其倒数。

当劳动是短期中唯一可变投入时，MC?P?(TVC)?(LPL)?L??PL??L。根据?Q?Q?QMPPL是常数的假定，我们可知MP先上升达到最大，然后下降，由此，MC曲线则先下降达到最

小然后上升，即在某种意义上MC曲线也是MP曲线的货币化的镜像或其为倒数。

（四） 分析、计算题:

1、 解：（1）短期可变成本是指随着产量变化而变化的成本部分，因此该部分为：

SVC(Q)?Q3?10Q2?17Q

短期不变成本是指不受产量变动影响的成本部分，该部分为。SFC(Q)?66

TVC(Q)?Q3?10Q2?17QAC(Q)?Q2?10Q?17?66（2） AVC(Q)?Q?10Q?172Q

AFC(Q)?66QMC(Q)?3Q2?20Q?172.解：（1）由已知生产函数可知：P?135?1Q，根据利润的一般计算式： 50??TR?TC?P?Q?TC?[135?150Q]Q?12000?0.025Q2

对产量求导数得到：???135?125Q?0.05Q?0时取得极值， ?1500?105，

2即可得到：Q?1500,P?135?150（3） max(?)?TR?TC?105?1500?12000?0.025?1500?89250 即该厂商在已知条件下的最大利润是89250。

3. 解：由已知短期总成本函数可以得到短期平均可变成本函数为：

AVC?0.004Q2?0.8Q?10

取得最小值时有：(AVC)??0.08Q?0.8?0 得到：Q?10

代入平均可变成本函数：AVC?0.004?10?0.8?10?10?2.4

2d2(AVC)?0.08?0表明该函数存在最小值 平均可变成本函数对产量的二阶导数为2dQ即最小的平均可变成本为2.4

4. 解：由成本函数的性质可知，当总成本曲线和可变成本曲线处于拐点以后的生产状态时出现边际成本递增的现象，即遵循报酬递减规律。因此，可以把研究报酬递减的问题转化为研究边际成本由递减到递增的临界点的问题。根据已知的成本函数可知其边际成本为：

MC?dTC?15Q2?79Q?90 dQdMC1?30Q?70?0 得到：Q?2 dQ3当边际成本取得最小值时，有：

11时，边际成本处于递减状态；当Q?2时，边际成本处于递增状态。331显然，从产量水平为Q?2开始遵循报酬递减规律，该产量点对应的TC和TVC数量分别为：

3111TC?5?(2)3?35?(2)2?90?(2)?120?203

333111TVC?5?(2)3?35?(2)2?90?(2)?83

333这说明当Q?2

所以，点(2,203)和点(2,83)分别是TC曲线和TVC曲线的拐点，自该点之后TC和TVC曲线遵循边际报酬递减规律。上述TC和TVC随产量的变化过程列表并作图。 Ｑ 0 1 2 3 4 5 6 TC 120 180 200 210 225 260 330 TVC 0 60 80 90 105 140 210 TFC 120 120 120 120 120

120

120

6. 解：（1）由已知生产函数，根据厂商短期生产的三阶段划分标准可知：

1313C TC TVC TFC 0

Q

APL??L2?24L?240MPL??3L2?48L?240

dAPL??2L?24?0?L?12则有：dL

?3L2?48L?240?0?(L?20)(L?4)?0?L?20上述计算表明，当平均产量达到最大值以前，即L的投入小于12单位时，处于短期生产

的第Ⅰ阶段；当平均产量达到最大值以后，而边际产量为零之前，即L的投入在大于12单位而小于20单位时，处于短期生产的第Ⅱ阶段；当边际产量达到最大值以后，即L的投入大于20单位时，处于短期生产的第Ⅲ阶段。

（2） 厂商短期生产的最低价格为至少能够保证其支付全部可变成本，即，根据厂商的生产函数与成本函数的关系可知，当厂商的平均产量达到最大时其平均成本最小。 由（1）的计算，当L=12时平均产量最大，此时生产的总产量为：

Qx??123?24?122?240?12?4608，

由已知可以计算出该厂商的可变成本为TVC?40?12?12?5760美元 因此其平均可变成本为：Px?SAVC?产的最低产品价格为1.25美元。

（3） 厂商均衡时，W?MPL?Px，则Px?TVC5760??1.25美元。表明该厂商短期生Qx4608W MPL2MPL??3?16?48?16?240?240 由已知厂商雇佣16名工人，此时的边际产量为：

每名工人的周工资为：W?40?12?480（美元），因此Px?元）

此外，由生产函数可知，雇佣16名工人时的产量为：

W480??2（美MPL240Qx??163?24?162?240?16?5888

根据厂商总收益的计算公式：TR?Px?Qx?2?5888?11776（美元） 厂商的总可变成本为：TVC?W?L?480?16?7680（美元） 厂商的利润为：??TR?TC?TR?TVC?TFC，因此

TFC?TR?TVC???11776?7680?1096?3000（美元）

即当厂商每周的纯利润要达到1096美元时，固定成本为3000美元。 7.解：（１）由题意知Ｋ的总值为100，即KPK?100

4PK?100

则

PK?25