电机与拖动题目

n1?60f60?50??1000r/minp3 ia?141sin314t???ib?141sin(314t?120?)?i?141sin(314t?120?)?c?ia?141sin314t??ib??141sin314t?ic?0?★★有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流：

（1）

（2）

（3）

ia?141sin314t???ib??70.4sin(314t?60?)?i??122sin(314t?30?)?c

定性分析其合成磁动势的性质（包括转向）。

答： （1）iA、iB、iC为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转磁动势，转向与相序一致（A-B-C）。 （2）原三相电流正方向如图（a）所设：

（a） （b）

因iC=0, C相相当于开路，则A、B两相绕组串联，又iA= -iB，则A、B两相电流方向如图（b）所示。它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。

(3) iA、iB、iC为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势。转向为A--C--B---A。

★三相双层绕组，Q=36，2p?2,试求：

导体电动势； 匝电动势； 线圈电动势； 线圈组电动势； 绕组相电动势；

y1?14，Nc?1,f?50Hz,?1?2.63Wb,a?1。

解：极距

??Q2p?362?18

槽距电角

??p?360?Q?1?360?36?10? 每极每相槽数

q?Q2pm?362?3?6

短距系数

ky1P1?sin?90??sin1418?90??0.9397

分布系数

sinq?6?10?kd1?2sin?2?0.9561qsin?10?26?sin2

绕组系数

kw1?kp1kd1?0.9397?0.9561?0.898

导体电动势

E1?2.22f?1?2.22?50?2.63?291.9V 匝电动势 Ec1?2E1kp1?2?291.9?0.9397?548.6V

线圈电动势 Ec1?NcEc1?1?548.6?548.6V

线圈组电动势 Eq1?qEc1kd1?6?548.6?0.9561?3147V

相绕组电动势

E2pEq12?3147

?1?a?16294V

★三相同步发电机，电枢内径Da?11cm，有交长度l?11.5cm，p?2，Q=36,

Nc?216，E?1?230V，y1??。

f?50Hz，

7'y1??E?1B9av试求：；若时，等于多少？

解； （1）求平均磁密每极每相槽数

Bav

q?Q36??32pm4?3

p?360?2?360???20?Q36

槽距角

??基波分布系数

q?3?20?sin2?2?0.9598kd1??20?qsin3?sin22

sin基波短距系数

kP1?siny1?90??1

基波绕组系数

kw1?kp1kd1?1?0.9598?0.9598基波磁通

?1?E?14.44fNkw1?230?0.5?10?2Wb4.44?50?216?0.9598

每极下气隙截面积

A??Da2pl???114?11.5?10?4m2

??????????????????0.994?10?2m2平均磁通密度

?10.5?10?2Bav??T?0.503TA0.994?102 7y1??9 （2）若

短距系数

'kp1?sin790??sin?90??0.9397?9

y1相电动势

E?E?1'?1'kp1kp1?230?0.9397?216.1V

★一台两极电机中有一个100匝的整距线圈：

（1）若通入5A的直流电流，其所产生的磁动势波的形状如何？这时基波和3 次谐波磁动势的幅值各为多少？

（2）若通入正弦电流i?2?5sin?tA，试求出基波和3次谐波脉振磁动势的幅值。 解：（1）通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为

Fc?11NcI??100?5A/极?250A/极22

基波磁动势幅值为

Fc1?4?Fc?4??250A/极?318.3A/极

3次谐波磁动势幅值为

11Fc3??Fc1??318.1A/极?106.1A/极33

（2）通入正弦电流i?2?5sin?tA时，磁动势为一个随时间脉动、在空间上仍为两极分布的矩形波，其基波分量的幅值为

Fc1?22INc225?100??A/极?450.2A/极?p?1

3 次谐波分量幅值为

11Fc3?Fc1??450.2A/极?150.1A/极33

10．一台三相同步发电机，f＝50Hz，nN＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组：q＝3，

8?2y1/?＝9，每相串联匝数N＝108，Y连接，每极磁通量?1?1.015?10Wb，

?3?0.66?10?2Wb，?5?0.24?10?2Wb，?7?0.09?10?2Wb。

试求：

电机的极对数； 定子槽数；

绕组系数kw1，kw3，kw5，kw7； 相电势

E?1，E?3，E?5，E?7及合成相电势E?和线电势EL。

解：（1）根据n＝60f/p得电机极对数p＝2 （对极） (2) 定子槽数

Q?2pmq?2?2?3?3?36（槽）

(3) 绕组系数