2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文(全国卷三)

P?K2≥k?0.0500.0100.001附：K?，．

k3.8416.63510.828?a?b??c?d??a?c??b?d?2n?ad?bc?2

19．（12分）

如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；

⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．

所在平面垂直，M是

上异于C，D的点．

20．（12分）

x2y2m??m?0?．?1交于A，已知斜率为k的直线l与椭圆C：?线段AB的中点为M?1， B两点．

431⑴证明：k??；

2⑵设F为C的右焦点，P为C上一点,且FP?FA?FB?0．证明:2FP?FA?FB ．

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21．（12分）

ax2?x?1已知函数f?x??．

ex?1?处的切线方程； ⑴求由线y?f?x?在点?0，⑵证明：当a≥1时，f?x??e≥0．

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

?x?cos?在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为?（?为参数），过点0，?2且倾斜角为

y?sin?????的直线l与⊙O交于A，B两点．

⑴求?的取值范围；

⑵求AB中点P的轨迹的参数方程．

23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

设函数f?x??2x?1?x?1．

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⑴画出y?f?x?的图像；

???， f?x?≤ax?b，求a?b的最小值． ⑵当x∈?0，

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