全国中学生物理竞赛课件8：功与能2

?方法A

利用图象求功之方法适用于当力对位移的关系为线性时;或在表示力对位移关系的F-s示功图中F(s)图线与s轴围成的图形“面积”有公式可依时;因为在F-s示功图中，这种“面积”的物理意义就是功的大小．FW0xs锤子打木桩，锤每次从同一高度落下，每次均有80%的能

量传给木桩，且木桩所受阻力f与插入深度x成正比，试求木桩每次打入的深度比．若第一次打击使木桩插入了全长的1/3，全部插入须锤击多少次？

专题8-例1

本题中的阻力f为一与位移x成正比的变力，即f=kx

图中各阴影“面积”表示第1、2、F3……次锤击中，木桩克服阻力做的功，数值上等于锤传给木桩的能量，设为W0．

由图

0222x1:x2:x3:2:xn示功图W0……WW00?W0:2W0:3W0:nW0x1:x2:x3::xn?1:2:3:n?x1:?x2:?x3::?xn?1:2-1:3?2:n?n?1l当xn=l时，由

3?1n?9?次?x1:xn?1:nlnx1x2x3

lx??????2的力的作用，从x=0处移某质点受到F=6x专题8-例2

到x=2.0 m处，试求力F做了多少功？

本题中的变力力F与位移x成F=6x2关系，F-x图线为抛物线

图中“面积”表示F力做的功“面积”由阿基米德公式

示功图

F/N24S弓由示功图得F力做的功

2??底?高31?S弓2W02W?S矩x/m12????2?24???4?24?J23???16J