运筹学与系统分析试题自考试题

全国2006年10月高等教育自学考试

6．解线性规划的方法是 A．单纯形法

B．标号法

C．决策树法

D．层次分析法

7．系统模型根据抽象模型形式，可以分为 A．物理模型、逻辑模型、模糊模型

B．数学模型、逻辑模型、图像模型、仿真模型 C．物理模型、抽象模型

D．数学模型、物理模型、图像模型、仿真模型 8．若线性规划的可行域为D?{X|分必要条件为

A．X是线性规划的可行解 C．X是线性规划的基本可行解 9．关于结构模型的说法，正确的是 A．结构模型是一种定量分析为主的模型 B．结构模型不可以用矩阵形式来描述

C．结构模型是介于物理模型和逻辑模型之间的一种模型 D．结构模型是一种定性分析为主的模型

10．在层次分析法中，关于判断矩阵一致性的说法，错误的是 ．．A．在建立判断矩阵时。对于判断的要素及其相对重要性要有深刻了解 B．要保证被比较和判断的要素具有相同的性质 C．要注意可比要素的强度关系

D．一般要求判断矩阵的阶数尽可能多些

B．X是线性规划的最优解 D．X是线性规划的非可行解

运筹学与系统分析试题

（课程代码：2627）

第一部分 选择题 (共20分)

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分。共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1．不属于一般系统，特别是人造系统特征的是 ．．．A．整体性

B．集合性

C．目的性

D．规模性

2．关于邻接矩阵的说法，正确的是

A．在邻接矩阵中，元素全为O的行所对应的节点称为源点 B．在邻接矩阵中，元素全为1的行所对应的节点称为源点 C．在邻接矩阵中，元素全为O的列所对应的节点称为源点 D．在邻接矩阵中，元素全为1的列所对应的节点称为源点 3．关于决策树的叙述中，错误的是 ．．

A．决策树就是利用树型模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析的一种方法 B．在决策树中，节点包括决策节点、状态节点和结果节点 C．在决策树中，决策准则只能是益损期望值

D．需要经过多级决策才能完成的决策，可以用多级决策树来表示 4．关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是

A．极大化问题(原始规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函 数值的一个下界

B．极小化问题(对偶规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函 数值的一个下界

C．若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解 D．若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行 5．霍尔三维结构的维是指 A．时间维、逻辑维、空问维 C．时间维、专业维、空闻维

B．时间维、逻辑维、专业维 D．逻辑维、专业维、空间维

?Pxjj?1nj?b,xj?0}，则X?(x1,x2,???,xn)T是D的顶点的充

第二部分 非选择题(共80分)

二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．现代生产系统及其环境条件的集成化的表征是：技术及信息集成、组织及过程集成和 。

12．若可行域非空有界，则线性规划的目标函数一定可以在可行域的 上达到最优值。 13．三次曲线趋势预测模型的数学方程 。

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14．社会经济系统的基本特性是 和非线性。

15．在系统动力学的正因果回路中，如果回路中某个要素的属性发生变化，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性沿着 继续变化下去。

16．系统分析，从狭义上理解，可以看作是霍尔三维结构中 的基本内容。 17．具有多个目标的决策问题叫作 。

18．根据变量变化情况，系统模型可以分为确定性模型、 和模糊性模型。 19．不确定型决策分析方法中，假定各种状态出现的概率相等的方法称为 。 20．在风险型决策中，风险系数?的计算公式是 。 三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 21．简述线性规划问题的标准型的特征。 22．简述应用系统分析的原则。 23．简述系统工程的特征。 24．简述构造解释结构模型的步骤。

四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

25．某工厂准备将30万元现金进行债券投资，经咨询，现有5种债券是较好的投资对象，分别称为债券1、债券2、债券3、债券4、债券5。它们的投资回报率如题25表所示，为了减少投资风险，要求对债券1、债券2的投资和不得超过18万元，对债券3、债券4的投资和不得超过12万元，其中对债券2的投资不得超过对债券3、债券4投资和的65%，对债券5的投资不得低了对债券1、债券2投资和的20%，问在满足以上要求的前提下，该公司应如何投资使总回报额最高？试建立这个问题的数学模型（不计算）。 题25表 5种债券回报率 债券名称 回报率 债券1 0.065 债券2 0.09 债券3 0.045 债券4 0.055 债券5 0.05 27．现有9个村庄要铺设道路其相互连接，已知各村之间的距离长度如题27图所示，问如何铺设使其铺设道路的长度为最小？

28．题28图所示为某项新产品的试制作业网络计划，图中标确示了各作业的名称及完成该作业所需要的时间。试根据网络计划图计算出： （1）各作业最早开始时间； （2）各作业最迟的完成时间； （3）关键路线。

26．用单纯形法求解线性规划问题：

max Z?2x1?x2

?x2?3?3x?x?12?2s.t?1

x?x?5?12??x1,x2?0

29．考察甲地是否适宜种某作物，主要因素集有3个，评判集为Y={很适宜y1，适宜y2，较适宜y3，不适宜y4}。

根据三种因素对作物生长的影响程度得到它们的权重为W={0.15，0.75，0.1}，规定隶属度u：（1）

u?0.9时，认为该地区很适宜种植该作物；（2）当0.8?u?0.9时，认为该地区适宜种植该作物；

（3）当0.7?u?0.8时，认为该地区较适宜种值该作物；（4）当u?0.7时，认为该地区不适宜种

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植该作物。根据该地十年的历史资料和经验得隶属度（题29表）。试判断该地区是否适宜种植该作物？ 隶 时 属 间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因 度 素 u1 0.91 0.85 0.87 0.92 0.8 0.88 0.93 0.91 0.75 0.91 u2 0.81 0.75 0.71 0.57 0.63 0.65 0.59 0.61 0.71 0.73 u3 0.85 0.51 0.70 0.63 0.66 0.78 0.67 0.78 0.83 0.60 五、应用题（本大题10分）

30．某公司欲将一批货物从城市A运到城市E，如题30图所示，图中数据表示两地之间的运价，试问走哪条路线运费最少？（利用动态规划求解）

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运筹学与系统分析试题答案

（课程代码 2627）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．D

2．C 3．C 4．A 5．B 6．A

7．B

8．C

9．D

10．D

二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 11．社会及文化集成 12．顶点 13．yc?a?bx?cx2?dx3 14．自律性 15．原先变化的方向 16．逻辑维 17．多目标决策 18．随机性模型 19．等概率法

20．???/R

三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

21．（1）目标要求是确定的，这里确定的极大化类型，当然也可以像有些教材那样确定为极小化类型；（2分）（2）所有的约束条件均为线性等式（方程）；（1分）（3）所有的决策变量限于取非负值；（1分）（4）每一个约束等式的右端常数均为非负值。（1分） 22．（1）坚持问题导向；（1分） （2）以整体为目标；（1分） （3）多方案模型分析和优选；（1分）

（4）定量分析与定性分析相结合；（1分） （5）多次反复进行。（1分）

23．（1）系统工程一般采用先决定整体框架，后进入内部详细设计的程序；（1分）

（2）系统工程试图通过将构成事物要素的程序加以适当配置来提高整体功能，主张可采用不太

可靠的元件构成高度可靠的系统，其核心思想是“综合即创造”；（2分）

（3）系统工程属于“软科学”。软科学的基本特征是：人和信息的重要作用；多次反馈和反复

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协商；科学性与艺术性的二重性及其有机结合等。（2分）

24．（1）组织构造ISM的小组； （2）设定问题； （3）选择系统要素；

（4）根据系统要素明细表作构思模型，并建立邻接矩阵可达矩阵； （5）对可达矩阵进行分解并建立结构模型； （6）最后，根据结构模型建立解释结构模型。 四、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

25．解：设5种债券的投资额分别为x1,x2,x3,x4,x3（万元）。则线性规划模型为：

max Z?0.065x1?0.09x2?0.045x3?0.055x3?0.05x5 ??x1?x2?x3?x4?x5?30?x1?x2?18s.t???x3?x4?12?x2?0.65(x

3?x4)??x5?0.2(x1?x2)??x1,x2,x3,x4,x5?0（注：目标函数2分，约束函数每个1分，约束变量1分，共8分） 26．解：对原问题标准化

max Z?2x1?x2

??x2?x3?3s.t??3x1?x2?x4?12 （2分） ?x1?x2?x5?5??x1,x2,x3,x4,x5?0答26表 x1 x2 x3 x4 x5 x3 3 0 1 1 0 0 更多试题下载。。。http://www.chinazk-edu.com/free/index.asp 第 4 页（共 6 页）x4 12 3 1 0 1 0 4 （2分） x5 5 1 1 0 0 1 5 0 2 1 0 0 0 x3 3 0 1 1 0 0 3 x1 4 1 1/3 0 1/3 0 12 （2分） x5 1 0 2/3 0 -1/3 1 3/2 0 1/3 0 -2/3 0 x3 3/2 0 0 1 1/2 -3/2 x1 7/2 1 0 0 1/2 -1/2 (2分) x2 3/2 0 1 0 -1/2 3/2 0 0 0 -1/2 -1/2

??07??35?????707?28???????7083?????????802?59???27．解：D=??323203232? （2分）

?58??307??????????2709??????93?905???????52??50??

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