2020-2021浙教版九年级下册数学 第一章本章检测

一、选择题

1．在Rt△ABC 中，∠C= 90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为 ( ) A．3 B． C．D．

10 10310 10132．如图1-4-1，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=62，∠C= 45°，tan∠ABC=3，则BD等于 ( )

A．2 B．3 C．32 D．23

3．如图1-4-2，一渔船在海岛4南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C处恰好遇上渔船，那么救援船航行的速度为 ( )

A.103海里／小时 B.30海里／小时 C．203海里／小时 D．303海里／小时

4．如图1-4-3，若锐角△ABC内接于☉O，点D在☉O外（与点C存AB同侧），则下列三个结论：①sin C>sin D;③cos C>cos D；③tan C>tan D中，正确的结论为( )

A.①② B.②③ C.①②③ D.①③

5．如图1-4-4，在直角△BAD申，延长斜边BD到点C，使DC=CAD的值为( )

15BD，连结AC，若tanB=，则tan ∠23

3A．3

3B．5

C． D．

6．Surface平板电脑因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，其侧面示意图如图1-4-5所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i?3时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12 cm，则AD的长为（参考数据：sin 37°≈0.60．cos 37°≈0. 80，tan37°≈0.75） ( )

1513

A. 163cm B．（163-12)cm C．(123-12)cm

D.20cm

7．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图1-4-6①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE=12°，支架AC长为0.8 m,∠ACD= 80°，则跑步机手柄的一端A的高度h（四舍五入到0.1 m）约为(参考数据：sin 12°=cos 78°≈0.21,sin 68°= cos 22°≈0.93 ,tan 68°≈2.48) ( )

A.0.9 m B.1.0 m C.1.1 m D.1.2 m

8．如图1-4-7，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是 ( )

16002mA．sin?

B.

16002m cos?C.1600sin?m2 D.1600cos?m2 二、填空题

1.如图1-4-8，要测量一条两岸平行的河的宽度，在A点测得∠α= 30°，在8点测得∠β= 60°，且AB= 50米，则这条河的宽度为 米．

2.如图1-4-9，∠1的正弦值等于 .

3.如图1-4-10，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD= 15°．根据图形计算tan 15°= .

4. 太极揉推器是一种常见的健身器材．基本结构包括支架和转盘，数学兴趣小组的同学对某太极揉推器的部分数据进行了测量：如图1-4 - 11．立柱AB的长为125 cm，支架CD、CE的长分别为60 cm、40 cm，支点C到立柱顶点B的距离为25 cm.支架CD．CE与立柱AB的夹角∠BCD= ∠BCE= 45°，转盘的直径，FG= MN=60 cm，D，F分别是FG，MN的中点，且CD⊥FG．CE⊥MN，则两个转盘的最低点F，N距离地面的高度差为 cm.（结果保留根号）

5.如图1-4 - 12，一艘渔船正以60海里／小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向，为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里／小时的速度继续航行 小时即可到达．（结果保留根号）

6.在如图1-4-13所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于D．则tan∠BOD等于 .