2018年全国中考试题分类汇编 - 二次函数图象与系数的关系（无答案）

2018年全国中考试题——二次函数图象与系数的关系

1.（2018枣庄）如图是二次函数y?ax?bx?c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线，下列结论正确的是（ ）

A. b?4ac B. ac?0 C. 2a?b?0 D. a?b?c?0

2.（2018益阳）已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. ac?0 B. b?0 C. b?4ac?0 D. a?b?c?0

3.（2018遂宁）已知二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）

22222A. ??abc?0?abc?0 B. ?2?b?4ac?0?2a?b?0C. ??abc?0?abc?0 D. ?2

a?b?c?0b?4ac?0??4. （2018滨州）如图，若二次函数y?ax?bx?c?a?0?图象的对称轴为直

2线x?1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则 ①二次函数的最大值为a?b?c；②a?b?c?0；③b?4ac?0； ④当y?0时，?1?x?3，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.（2018乐山）二次函数y?x??a?2?x?3的图象与一次函数y?x(1?x?2)的图象有且只有一个交

22点，则实数a的取值范围是（ ）

A. a?3?23 B. ?1?a?2 C. a?3?23或?11?a?2 D. a?3?23或?1?a?? 2226.（2018毕节市）已知二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象如图所示，下列结论：①abc?0；②2a?b?0；③b?4ac?0；④a?b?c?0，其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2

7.（2018陇南）如图是二次函数y?ax?bx?c（a,b,c是常数，a?0）图象的一部分，与x轴交于点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x?1，对于下列说法：①ab?0;②2a?b?0；③3a?c?0；④a?b?m(am?b)（m为实数）；⑤当?1?x?3时，y?0，其中正确的是（ ）

A. ①②③④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

8.（2018达州）如图，二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点A（-1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x?2，下列结论：①abc?0；②9a?3b?c?0；③若点M(,y1)，点N(,y2)是函数图象上的两点，则y1?y2；④?22125232?a??，其中正确的结论有（ ） 55A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9.（2018恩施州）抛物线y?ax?bx?c的对称轴为直线x??1，部分图象如图所示，下列判断中：

①abc?0；②b?4ac?0；③9a?3b?c?0；④若点??0.5,y1?，??2,y2?均在

22抛物线上，则y1?y2；⑤5a?2b?c?0，其中正确的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10.（2018威海）抛物线y?ax?bx?c（a?0）图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A. abc?0 B. a?c?b C. b?8a?4ac D. 2a?b?0

11. （2018衡阳）如图，抛物线y?ax?bx?c与轴交于点A（-1，0），顶点坐标?1，n?222与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a?b?0；②?1?a??22；③对于任意实数m，a?b?am?bm总成立；④关于x的方程3ax2?bx?c?n?1有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. （2108荆门）二次函数y?ax?bx?c（a?0）的大致图象如图所示，顶点坐标为??2,?9a?，下列

2结论： ①4a?2b?c?0；②5a?b?c?0；③若方程有两根 x1和x2，且x1?x2，则?5?x1?x2?1；④若方程ax2?bx?c?1有四个根，则这四个根的和为-4，其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13.（2018抚顺）已知抛物线y?ax?bx?c（0?2a?b）与轴最多有一个交点，一下四个结论： ①abc?0；②该抛物线的对称轴在的x??1右侧；③关于x的方程ax?bx?c?1?0无实数根；④

22a?b?c?2，其中正确结论的个数为（ ） bA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14.（2018湖州）在平面直角坐标系xOy 中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线

y?ax2?x?2（a?0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

A. a??1或

1111111?a? B. ?a? C. a?或a? D. a??1或a? 4343434215.（2018烟台）如图，二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于点A（-1，0），B

2（3，0），下列结论：①2a?b?0；②?a?c??b；③当?1?x?3时，y?0；

2④当a?1时，将抛物线先向上评议2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线

y??x?2??2，其中正确的时（ ）

2A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 16.（2018襄阳）已知二次函数y?x?x?21m?1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ） 4A. m?5 B. m?2 C. m?5 D. m?2

17.（2018阜新）如图，抛物线y?ax?bx?c交轴于点（-1，0）和（4，0），那么下列说法正确的是（ ）

A. ac?0 B. b?4ac?0 C. 对称轴是直线x?2.5 D. b?0

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18. （2018资阳）已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含

24ac?b2??1；②ac?b?1?0；有a,b,c三个字母的等式或不等式：①

4a③abc?0；④a?b?c?0，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

19.（2018深圳）二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

A. abc?0 B. 2a?b?0

2C. 3a?c?0 D. ax?bx?c?3?0有两个不相等的实数根 20.（2018安顺）已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图，

22分析下列四个结论： ①abc?0；②b?4ac?0；③3a?c?0；④?a?c??b，

222其中正确的结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

21.（2018兰州）如图，已知二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc?0；②b?a?c；③4a?2b?c?0；④3a??c；⑤a?b?m(am?b)（m?1的实数），其中正确的结论有（ ）

A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

22.（2018绥化）抛物线y?ax?bx?c（a?0）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是x?1，下列结论中：

①abc?0；②2a?b?0；③方程ax?bx?c?3有两个不相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点坐标为（-2，0）；⑤若点A在抛物线上，am?bm?c?a?b?c，其中正确的有（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

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