自动控制原理实验报告

-11.5026 + 1.8702i -11.5026 - 1.8702i

G(s)?K(0.05s?1) 2s(0.0714s?1)(0.012s?0.1s?1)程序：G=tf([1.05],[0.008568,0.012,0.0714,0.814,1,0]); rlocus (G);

>> [k,r]=rlocfind(G)

G_c=feedback(G,1); %形成单位负反馈闭环系统 step(G_c) k =

0.0019 r =

1.8686 + 4.3366i 1.8686 - 4.3366i -3.7376 -1.3981 -0.0020

无论K值怎么变化系统都不稳定。

同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。

2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。

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G(s)?K 2s(s?6s?13)

添加极点-1+j，-1-j

四、分析及心得体会

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实验四 线性系统的频域分析

一、实验目的

1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。 2．掌握控制系统的频域分析方法。 二、基础知识及MATLAB函数

频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。

1．频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。

1）Nyquist图的绘制与分析

MATLAB中绘制系统Nyquist图的函数调用格式为：

nyquist(num,den) 频率响应w的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) 频率响应w的范围由人工设定

[Re,Im]= nyquist(num,den) 返回奈氏曲线的实部和虚部向量，不作图

2s?6例4-1：已知系统的开环传递函数为G(s)?3，试绘制Nyquist

s?2s2?5s?2图，并判断系统的稳定性。

num=[2 6]; den=[1 2 5 2];

[z,p,k]=tf2zp(num,den); p

nyquist(num,den)

极点的显示结果及绘制的Nyquist图如图4-1所示。由于系统的开环右根数P=0，系统的Nyquist曲线没有逆时针包围（-1，j0）点，所以闭环系统稳定。

p =

-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668

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图4-1 开环极点的显示结果及Nyquist图

若上例要求绘制??(10?2,103)间的Nyquist图，则对应的MATLAB语句为：

num=[2 6]; den=[1 2 5 2];

w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间，产生100个等距离的点

nyquist(num,den,w)

三、实验内容

1．典型二阶系统

2?n G(s)?22s?2??ns??n绘制出?n?6，??0.1，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析?对系统bode图的影响。

程序：num=[0 0 36]; den1=[1 1.2 36]; den2=[1 3.6 36]; den3=[1 6 36]; den4=[1 9.6 36]; den5=[1 24 36]; bode(num,den1) grid hold

bode(num,den2) bode(num,den3) bode(num,den4) bode(num,den5)

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