高中物理 第2章 波和粒子 2.1 拨开黑体辐射的疑云学案 沪科版选修35

辐射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项 为A.

2．(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( ) A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε

B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍 C．能量子与电磁波的频率成正比

D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的 答案 BC

解析 由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的

能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；最小能量值ε＝hν，C正确． 3．小灯泡的功率P＝1 W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10 m，求小灯泡每秒钟辐射的光子数是多少？(h＝6.63×10答案 5×10(个)

解析 每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1 J 1个光子的能量：

18

－34

－6

J·s)

hc6.63×10－34×3×108ε＝hν＝＝ J －6

λ10

＝1.989×10

－19

J

小灯泡每秒钟辐射的光子数：

E118

n＝＝－19≈5×10(个) ε1.989×10

一、选择题(1～7题为单选题，8～9题为多选题) 1．对黑体辐射电磁波的波长分布有影响的因素是( ) A．温度 C．表面状况 答案 A

解析 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．故A正确． 2．下列关于黑体辐射的实验规律叙述正确的是( ) A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加 B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

5

B．材料 D．以上都正确

C．黑体热辐射的强度与波长无关 D．黑体辐射无任何规律 答案 A

解析 黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．

3．能正确解释黑体辐射实验规律的是( ) A．能量的连续经典理论 B．普朗克提出的能量量子化理论 C．以上两种理论体系任何一种都能解释 D．牛顿提出的微粒说 答案 B

解析 根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能正确解释黑体辐射实验规律，B对．

4．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( ) A．h C.

cλB.

h λc hλD．以上均不正确

答案 A

解析 由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故选项A正确．

5．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )

cλcλ

6

答案 A

解析 随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系：一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．由此规律可知应选A. 6．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( ) A．hcc B．Nh C．Nhλ0 D．2Nhλ0 λ0λ0

答案 B

解析 一个光子的能量ε＝hν＝hcc，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确． λ0λ0

7．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10 m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( ) A．7.8×10 m C．1.16×10 m 答案 B

2.90×10

解析 由Tλmin＝2.90×10 m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝

－3

－3

－4－5

－3

B．9.4×10 m D．9.7×10 m

－8

－6

T2.90×10－6m＝ m≈9.4×10 m，B正确．

273＋37

8．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是( ) A．一切物体都在辐射电磁波

B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关 C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射

D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 答案 ACD

解析 根据热辐射的定义知，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故C、D正确． 9．以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是( ) A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波

－3

7

B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高

C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强 D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高 答案 BC

解析 由辐射强度随波长变化关系知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，故正确答案为B、C. 二、非选择题

10．二氧化碳能吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10～1.6×10m，求：(已知普朗克常量h＝6.63×10效数字)

(1)相应的频率范围； (2)相应的光子能量的范围． 答案 (1)1.9×10～2.1×10 Hz (2)1.2×10

－22

11

11

－34

－3

－3

J·s，真空中的光速c＝3.0×10 m/s.结果取两位有

8

～1.4×10

－22

J

解析 (1)由c＝λν得ν＝. 则求得频率范围为1.9×10～2.1×10 Hz. (2)由ε＝hν得能量范围为1.2×10

－22

11

11

cλ～1.4×10

－22

J.

11．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J、波长λ＝0.35 μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10光子数为多少？(计算结果保留三位有效数字) 答案 4.23×10(个) 解析 紫外激光能量子的值为

21

－34

J·s，则该紫外激光所含

hc6.63×10－34×3×108－19ε＝＝ J≈5.68×10 J. －6

λ0.35×10

则该紫外激光所含光子数

E2 40021

n＝＝－19个≈4.23×10个． ε5.68×10

8