热力学与统计物理题

综合计算题 10%

二

计算题

1．

试证明，对于遵从玻耳兹曼分布的系统，熵函数可表为

S??Nk?pslnps

s式中ps是粒子处在量子态s的几率，

?s对粒子所有量子态求和。

试求爱因斯坦固体的熵。

2．服从玻耳兹曼统计的某理想气体，粒子的能量与动量关系为??Cp，C为光速，气体占据的体积为V，求此气体的熵、内能、自由能和焓。

3．线性谐振子能量的经典表示为

???121p???2q2 2?2试计算经典近似的振动配分函数Zv以及振动的内能和熵。

4．试用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程，内能和熵。 5．由热力学公式

S??CVdT T及低温下电子气体的热容量，求电子气体的熵。

注：期末试题题型及分值比率： 简答题 计算题 综合计算题

10% 80% 10%