大学物理习题课

d?＝50t dt 1分

10则1 s末的角速度 ?1＝?50tdt＝25 rad / s

2分

8、（0163）

解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60°角并开始下落时，根据转动定律 M = J? 1

分

1其中 M?mglsin30??mgl/4 1

2分

M3g于是 ????7.35 rad/s2 1

J4l分

1当棒转动到水平位置时， M =mgl 1

2分

M3g那么 ????14.7 rad/s2 1

J2l分

9、（0307）

解：当人爬到离地面x高度处梯子刚要滑下，此时梯子1 与地面间为最大静摩擦，仍处于平衡状态 (不稳定的) ． 1分 h P ??N2 x R R N1－f ＝0， N2－P ＝0 1分 R f N1h－Px·ctg?＝0

1分

f＝?N2 1

分 解得 x??h?tg???h2/L2?h2????? 1

分

10、（0131）

解：球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量 守恒． 1分

设J0和?0、J和?分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度, 则有

J0?0 = J? ①

2分

22

由已知条件知：J0 = 2mR / 5，J = 2m(R / 2) / 5

代入①式得 ? ?= 4?0

1分

即收缩后球体转快了，其周期

5

T?2???2?T0? 14?04分

周期减小为原来的1 / 4． 11、（0303）

解：由人和转台系统的角动量守恒

J1?1 + J2?2 = 0 2

分

其中 J1＝300 kg·m2，?1=v/r =0.5 rad / s ， J2＝3000 kg?m2

∴ ?2＝－J1?1/J2＝－0.05 rad/s 1

分

人相对于转台的角速度 ?r＝?1－?2＝0.55 rad/s

1分

∴ t＝2? /?r＝11.4 s 1

分

第6章 狭义相对论基础(答案) 1、（4170）

解：设立方体的长、宽、高分别以x0，y0，z0表示，观察者A测得立方体的长、宽、高分别为 x?x0v21?2，y?y0，z?z0． cv2相应体积为 V?xyz?V01?2 3

c分

m0观察者Ａ测得立方体的质量 m?

2v1?2c故相应密度为 ??m/V?v2m0/1?2cV01?vc22?m0V0(1?v)2c2 2

分

2、（4364）

解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 L?L01?(v/c)2?54 m 则 ? ?t1 = L/v =2.25×10 s 3

分

(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L0，则 ?t2 = L0/v =3.75×10-7 s 2

分

6

-7

3、（4500）

解：(1) E?mc2?mec2/1?(v/c)2 =5.8×10-13 J 2

分

1 (2) EK0?mev2= 4.01×10-14 J

2 ∴ EK0/EK?8.04×10-2 3

分

EK?mc2?mec2?[(1/1?(v/c)2)?1]mec2 = 4.99×10-13 J

7