结构力学综合复习资料(中国石油大学)

四、解：

Z1qZ2 基本体系

列位移法方程 令i?EI l??11Z1??12Z2?R1p?0 ??Z??Z?R?02222p?211Z1=1?11?212i4i4i2iM1图?122i3iZ2=14i?223iM2图

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R1p12ql1212ql12R2pMp图

?11?8i，?22?10i ?12??21?2i R1p??带入方程得

121ql，R2p?ql2 1212?6ql212?Z???8iZ1?2iZ2?12ql?0?1456i 解得A、B结点转角??2 125ql?Z2???2iZ1?10iZ2?ql?0?12?456i?弯矩M?Z1M1?Z2M2?Mp，弯矩图如

242430151512M图（?1ql2） 456五、

解：1.求柔度系数

aP=1图

a/2P=1M2图

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1?12?a3 f11??a?a??a???EI?23?3EI1?1aa2a1a2a?5a3 f22??????2??a?????EI?22434223248EI??1?1a2?a3 f12?f21???a??a???EI?223?6EI2.列振型方程

?a31a3(m?2)A1?mA2?0??3EI?6EI ?33a5a1?mAm?2)A2?01?(?48EI??6EI3.将

48EI48EI??乘以上述各式，并令可得

ma3m?2a3?(16??)A1?8A2?0 ??8A1?(5??)A2?04.令行列式

(16??)8?0，展开得?2?21??16?0，

8(5??)即?1?20.208，?2?0.792 5.频率?1?48EIEI?1.541 33ma?1ma48EIEI?7.785

ma3?2ma3?2?

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