高考数学理科必考题型：第2练-常用逻辑用语“常考题型”(含答案)

π

0，?、使sin x＋cos x>2 A、存在x∈??2?B、存在x∈(3、＋∞)、使2x＋1≥x2 C、存在x∈R、使x2＝x－1 π

0，?、使sin x

π

x＋?≤2、 解析 A中、∵sin x＋cos x＝2sin??4?∴A错误；

B中、2x＋1≥x2的解集为[1－2、1＋2]、故B错误； C中、Δ＝(－1)2－4＝－3<0、 ∴x2＝x－1的解集为?、故C错误； π0，?、 D正确、且有一般结论、对?x∈??2?均有sin x

9、“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件 答案 A

解析 当φ＝π时、y＝sin(2x＋π)＝－sin 2x、 则曲线y＝－sin 2x过坐标原点、

所以“φ＝π”?“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”； 当φ＝2π时、y＝sin(2x＋2π)＝sin 2x、 则曲线y＝sin 2x过坐标原点、 所以“φ＝π”

“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”、

所以“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的充分而不必要条件、故选A. 10、下列命题中错误的是( )

A、命题“若x2－5x＋6＝0、则x＝2”的逆否命题是“若x≠2、则x2－5x＋6≠0” B、若x、y∈R、则“x＝y”是“xy≤?

x＋y?2

?2?中等号成立”的充要条件

C、已知命题p和q、若p∨q为假命题、则命题p与q中必一真一假

D、对命题p：?x∈R、使得x2－2ax－a2<0、则綈p：?x∈R、x2－2ax－a2≥0 答案 C

解析 易知选项A、B、D都正确；选项C中、若p∨q为假命题、根据真值表、可知p、q必都为假、故C错、

11、设m、n是空间两条直线、α、β是空间两个平面、则下列选项中不正确的是( ) A、当n⊥α时、“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 B、当m?α时、“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C、当m?α时、“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件 D、当m?α时、“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 答案 C

解析 与同一条直线垂直的两个平面平行、反之、当两个平行平面中有一个与一条直线垂直时、另一个也与这条直线垂直、选项A正确；根据平面与平面垂直的判定定理、选择B正确；当直线n?α时、直线n不平行于平面α、选项C不正确；根据线面垂直的性质、选项D正确、 12、对于原命题“单调函数不是周期函数”、下列陈述正确的是( ) A、逆命题为“周期函数不是单调函数” B、否命题为“单调函数是周期函数” C、逆否命题为“周期函数是单调函数” D、以上三者都不正确 答案 D

解析 根据四种命题的构成可得选项A、B、C中结论均不正确、