重庆市南岸区2018-2019年最新中考数学一模试卷（含答案）

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重庆市南岸区2019届中考数学一模试卷(解析版)

一.选择题

1.在实数﹣2，1，0，﹣3中，最大的数是（ ）

A. ﹣2 B. 1 C. 0 D. ﹣3 2.下列图形是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3.计算2a3+3a3结果正确的是（ ）

A. 5a6 B. 5a3 C. 6a6 D. 6a3 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查一批电脑的使用寿命情况 B. 调查全国足球迷的身体健康状况

C. 调查重庆市中小学生课外阅读情况 D. 为保证“神州十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查

5.若a=2，则a2﹣2a+4的值为（ ）

A. ﹣4 B. 4 C. 8 D. 12 6.如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠2=70°，则∠1等于（ ）

A. 130° B. 120° C. 110° D. 70° 7.若二次根式

有意义，则a的取值范围是（ ）

A. a≥4 B. a≤4 C. a＞4 D. a＜4 8.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（ ）

A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形

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9.如图，△ABC 是等腰直角三角形，分别以直角边 AC，BC 为直径画弧，若 AB=2 是（ ）

，则图中阴影部分的面积

A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. +

10.假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（ ）

A. 14和48 B. 16和48 C. 18和53 D. 18和67

11.位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC=BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米 12.若关于x的不等式组

有且只有三个整数解，且关于x的分式方程

﹣

=﹣1有整数

解，则满足条件的整数a的值为（ ）

A. 15 B. 3 C. ﹣1 D. ﹣15

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二.填空题

13.我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁．把数据3000000用科学记数法表示为________． 14.计算：

0

﹣（π﹣3）=________．

15.如图，△ABC 内接于⊙O，连结 OA，OC，若∠ABC=50°，则∠AOC=________度．

16.现有五个小球，每个小球上面分别标着1，2，3，4，5这五个数字中的一个，这些小球除标的数字不同以外，其余的全部相同．把分别标有数字4、5的两个小球放入不透明的口袋 A 中，把分别标有数字1、2、3的三个小球放入不透明的口袋 B 中．现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球，把从 A 口袋中取出的小球上标

2

的数字记作 m，从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作n，且m﹣n=k，则关于x的一元二次方程2x﹣4x+k=0

有解的概率是________．

17.甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是________米．

18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD边上一点，连接CE，把△CDEEP交AC于点F，CP交BD于点G， 沿CE翻折，得到△CPE，连接PO，若PO∥BC，则四边形OFPG的面积是________．

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三.解答题

19.如图，∠DAB=∠EAC，AB=AE，AD=AC．求证：DE=BC．

20.在网络时代里，每年网络上都会出现很多红极一时的网络流行语，为了解同学们对网络流行语的使用情况，某数学兴趣小组选取了其中的 A：“蓝瘦香菇”，B：“洪荒之力”，C：“老司机”，D：“套路”四个网络流行语在全校3000名学生中进行了抽样调查，要求每位被调查学生只能从中选择一个自己用得最多的网络流行语．根据调查结果，该小组绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，请补全条形统计图并估计该校学生用得最多的网络流行语．

四.解答题

21.计算：整式的运算和分式的化简

2

（1）（x+3）﹣x（x+2）；

（2）÷（ + ）

交

22.如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与反比例函数y= 于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，AC=2

，OA=OB=1．

（1）△ADC 的面积；

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