2009年数学建模优秀论文[1]

9 建立线性规划模型

Z1?min?i?15?tbj?1ij21ij

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?215???j?1bij??i?1ai(1)??b52?1(2)?58???i?1bij??(3)j?1cj?55??bi9??b1j?4(4)?i?1j?1?5???(5)i?1bi10?9???5b5?i11?b16?b17??b2j?b31?9(6)?i?1j?1???5??4(7)i?1bi12b32????5??b41?5(8)?i?1bi13b33?5??b?b42?2(9)?i?1i14s.t.?5??bi15?b34?b35?b43?0(10)?i?1?512?(11??i?1bi16??j?8b1j?0)????5bi17?b36?b37?b44?b45?0(12)?i?1???5b12i18?b1.13?b1.14??b2j?b38?0(13)?i?1j?6???5??0(14)i?1bi19b39??5???b3?i?1bi20.10?0(15)??5?bi21?0(16)?i?1?ai??21,29,15,36,1?(17)??cj??2,2,2,20,4,4,6,7?(18)??bij为整数，i?1，2，3，4，5，j?1，2，3，4,..........,21???对式子的解释：

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(19)

（1）在9月10号到30号住院的人数是数据中过给的病人诊断后没住院的人数 （2）由于外伤属于急症，并且只有一个外伤病人在9月11号门诊，所以安排当天住院

（3）根据分析从9月10号入院的人之后在第9天就有出院的，因此前8天出院的人只有前面术后没有出院的人，而从第9天之后就有从10号开始入院又出院的，因此1到8天住院的人数小于出院的人数

（4）-(19)从第9天开始住院的人数小于两类出院的人数之和。

运用LINGO进行编程，可得到所有病人住院时间最短为 871 天，平均每个病人住院时间为 8.5天

将运行出的结果进行整理如下表： 表9各类病人入院时间及人数 日期 白内障(单白内障（双视网膜疾病 眼) 2009—9—10 0 2009—9—11 0 2009—9—12 0 2009—9—13 13 2009—9—14 4 2009—9—15 0 2009—9—16 1 2009—9—17 0 2009—9—18 0 2009—9—19 0 2009—9—20 0 2009—9—21 0 2009—9—22 0 2009—9—23 3 2009—9—24 0 2009—9—25 0 眼） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 4 0 0 0 0 - 11 -

青光眼 外伤 0 0 0 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 2 1 2 1 0 0 5 7 6 9 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2009—9—26 0 2009—9—27 0 2009—9—28 0 2009—9—29 0 2009—9—30 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 对其所建模型进行优劣性的评价

根据模型所得结果计算出病床安排合理的5个指标 表10根据模型2所得的5个指标值 指标 病床使用率 病床周转次出院者平准出院人数 数 所得值 91.2% 4.86 住院日 9.20 5.90 平均等待入院的时间 11.4 根据指标所得值分别为 良 等级 表11各个指标对应等级及得分情况 指标 病床使病床周出院者出院人平均等综合评用率 转次数 平准住数 院日 等级 得分 优 0.95 中 1.03 中 0.73 良 0.67 待入院价 的时间 中 2.66 良 6.04 根据综合评价所得结果是 6.04 ，从而判断判断所建立的模型属于 良 等级，从而可以评定所建立的模型比较合理。 5.3问题三的求解

根据表9所得的结果，再根据当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，从而能得出各个病人住院的时间区段 表10四种病人住院的时间区 眼疾病中 门诊时间 门诊人数 住院日期 白内障（双眼） 2008-8-30 2 2008-9-20 2008-8-31 1 2008-9-20 2008-9-1 3 2008-9-20 2008-9-2 1 2008-9-20 2008-9-3 1 2008-9-20 2008-9-4 3 2008-9-20(2人) - 2008-9-21(1人) 2008-9-5 7 2008-9-21(3人) - 12 -