第一部分专题4 综合提升训练（数列）

专题四 综合提升训练(四)

(用时40分钟，满分80分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1．(2016·浙江五校联考)在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a3＋a4＋?＋a8等于( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．(2016·河南郑州质量预测)已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若51a1a2a3＝10，且＝，则a2＝( )

S1S55

A．2 B．3 C．4 D．5 3．(2016·北京东城模拟)定义

n

为n个正数p1，p2，?，pn的“均倒

p1＋p2＋?＋pn

an＋111

，又bn＝4，则bb2n＋112

数”．若已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为11

＋bb＋?＋bb＝( ) 231011

1110A.11 B.12 C.11

11

D.12

4．在等差数列{an}，若a2＝4，a4＝2，则a6＝( ) A．－1 B．0 C．1

D．6

5．已知数列{an}，若点(n，an)(n∈N*)在经过点(8,4)的定直线l上，则数列{an}的前15项和S15＝( )

A．12 B．32 C．60

D．120

6．在等比数列{an}中，a1＋an＝34，a2·an－1＝64，且前n项和Sn＝62，则项数n等于( )

A．4 B．5 C．6 D．7

7．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则( ) A．a1d>0，dS4>0 C．a1d>0，dS4<0

B．a1d<0，dS4<0 D．a1d<0，dS4>0

8．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S19＝S2 000，则S2 019＝( )

A．－2 019 B．2 019 C．1 010 D．0

9．(2016·辽宁五校联考)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第m项am满足5＜am＜8，则m＝( )

A．9 B．8 C．7 D．6

S6S910．(2016·辽宁朝阳三校联考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S＝3，则S＝

36( )

78

A．2 B.3 C.3 D．3

11．(2016·河北石家庄模拟)已知函数f(x)的对应关系如下表所示，数列{an}满足a1＝3，an＋1＝f(an)，则a2 019＝( )

x f(x) A.1 C．3

1 3 2 2 3 1 B．2 D．2 019

12．在等差数列{an}中an>0，且a1＋a2＋?＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于( ) A．3 B．6 C．9 D．36

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

13．数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则a2 019＝__________.

14．中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为________．

2an＋115．若数列{an}满足＝a且a1＝3，则an＝________.

an＋1n

1

16．已知数列{an}，a1＝2，点(nan＋1，(n＋1)an)在函数f(x)＝x的图象上，则数列{an}的通项公式为__________．

解析：选C. 解析：选A.解析：选C.解析：选B.解析：选C.

解析：选B. 解析：选B.解析：选D.解析：选B.解析：选B.

解析：选C.解析：选C. 答案：4答案：5答案：

3

答案：an＝2n(n∈N*) 6n－5