人教版七年级数学第一章有理数教案

学生活动：讨论、分析、回答． 活动3：巩固练习 练习：教材练习． 出示投影

1．－(＋4)是________的相反数，－(＋4)＝________. 11

2．－(＋)是________的相反数，－(＋)＝________.

553．－(－7.1)是________的相反数，－(－7.1)＝________. 4．－(－100)是________的相反数，－(－100)＝________. 学生活动：思考后口答．

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”呢？

学生讨论后回答． 活动4：小结与作业

小结：谈谈你对相反数的认识．

生：让学生回答，可以多让几位学生总结． 作业：教材课后练习．

相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

1．2.4 绝对值

1．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值． 2．会比较两个有理数的大小．

重点

1．对绝对值意义的理解． 2．有理数大小的比较方法．

3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义． 难点

1．利用绝对值比较两个负数的大小． 2．会利用分类讨论的方法解决问题．

一、创设情境，导入新课 投影展示教材11页图片，指出：

甲、乙两汽车从公路上的同一处地点出发，分别向东西方向行驶10千米，到达A，B两地，

(1)若向东行驶记为正，此时甲、乙两车的位置如何表示？ (2)此时甲车行驶的路程是多少？乙车行驶的路程是多少？

(3)讨论，(2)的两个答案与(1)中的有何不同，怎样理解这两个答案？ 二、推进新课 (1)绝对值的概念

师：结合图片指出，一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│.这里a可以是正数、负数、0.然后结合图片让学生回答│10│＝________，│－10│________.

练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值： 21

－5，3.2，0，100，－2，－，.

32学生尝试解决．

师进一步提出：以上各数中，

①正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？ ②负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？ ③0的绝对值是多少？

引导学生讨论并归纳出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

师要求学生根据归纳的结果，结合教材11页内容，完成如下填空． （a＞0）??

│a│＝? （a＝0）

?? （a＜0）

练习：教材11页练习1，2，3. (2)探究有理数大小的比较 师：投影展示教材12页的思考． 提出问题：

①这14个温度中最高的是________，最低的是________． ②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？ ③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？

④观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？

生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．

师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数轴上，左边的数小于右边的数．

出示问题：根据以上规定用“大于”“小于”填空： 正数________0，0________负数，正数________负数． 生：独立完成然后同学间交流． 师：利用数轴用“＞”“＜”填空：

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－6________－5，－3________－2，－________－. 23观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？ 生：讨论并归纳结果，两个负数相比较，绝对值大的反而小． 师：出示教材例题，然后师生共同完成．

说明：两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点．

观察例题，师生共同归纳：

异号两数相比较时，只需要考虑它们的________，同号两数相比较时，要考虑它们的________．

三、练习与小结 练习：教材13页练习． 小结：

1．说一说你对绝对值的概念的认识．

2．谈一谈有理数大小的比较方法． 四、布置作业

习题1.2第5，6，8，10.

让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．

1．3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法(2课时) 第1课时 有理数的加法

1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．

2．能运用有理数的加法解决实际问题．

重点

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算． 难点

有理数加法中的异号两数如何进行加法运算．

活动1：创设情境，导入新课

师：我们已学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？

活动2：自主学习探究加法法则 师：布置自学任务．

自学教材16～18页的内容，归纳并识记有理数的加法法则．

这一段大约用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生能否正确理解加法法则的内容． 有理数加法的法则是：