北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题06 方程与不等式之解答题(48道题)(原卷版)

专题06 方程与不等式之解答题

一．解答题（共48小题）

1．（2019?北京）关于x的方程x﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． ＜

2．（2019?北京）解不等式组：

＞

2

3．（2019?房山区二模）已知关于x的一元二次方程mx+nx﹣2＝0． （1）当n＝m﹣2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根． 4．（2019?通州区三模）关于x的一元二次方程x+2mx+m+m﹣2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．

5．（2019?昌平区二模）已知：关于x的一元二次方程x﹣4x+m+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 6．（2019?通州区三模）解不等式组

2

2

2

2

＜

，并写出它的所有非负整数解．

＜ ，7．（2019?昌平区二模）解不等式组：

8．（2019?朝阳区二模）关于x的方程mx﹣2mx+m+n＝0有两个实数根． （1）求实数m，n需满足的条件；

（2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．

，9．（2019?朝阳区二模）解不等式组 并写出它的所有整数解．

＞ ， 2

10．（2019?东城区二模）关于x的一元二次方程x﹣mx+m﹣1＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根大于3，求m的取值范围．

＜

，并写出它的非负整数解． 11．（2019?顺义区二模）解不等式组

2

12．（2019?西城区二模）解方程：

1 ．

2

2

13．（2019?海淀区二模）关于x的一元二次方程x﹣（2k﹣1）x+k﹣1＝0，其中k＜0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）当k＝﹣1时，求该方程的根．

＜ ，14．（2019?海淀区二模）解不等式组：

＞ ． 15．（2019?平谷区二模）已知关于x的一元二次方程x+（k+1）x 0 有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围；

（2）当k取最小整数时，求此时方程的解．

并求非负整数解． 16．（2019?平谷区二模）解不等式组：

＜

2

17．（2019?石景山区二模）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若方程的两个根都是有理数，请选择一个合适的m，并求出此方程的根． 18．（2019?大兴区一模）已知关于x的一元二次方程x+（2﹣m）x+（m﹣3）＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）请你给m赋一个值，并求此时方程的根．

19．（2019?大兴区一模）解不等式组：

＜

2

2

20．（2019?怀柔区一模）已知关于x的方程x﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

21．（2019?丰台区一模）已知关于x的一元二次方程x﹣（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值． ＜ ，22．（2019?丰台区一模）解不等式组：

23．（2019?朝阳区一模）解分式方程：

2

2

24．（2019?石景山区一模）解不等式组：

＜

2

25．（2019?海淀区一模）关于x的一元二次方程ax+2ax+c＝0．

（1）若方程有两个相等的实数根，请比较a、c的大小，并说明理由； （2）若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根．

26．（2019?顺义区一模）关于x的一元二次方程x﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

． 27．（2019?东城区一模）解不等式组：

＞ ＞

． 28．（2019?海淀区一模）解不等式组：

＞ ＜

29．（2019?西城区一模）解不等式组：

＜ 30．（2019?石景山区一模）关于x的一元二次方程x﹣（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．

31．（2019?北京一模）关于x的一元二次方程x+（m﹣3）x﹣3m＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个根都是整数，请写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． ＜

32．（2019?北京一模）解不等式组：

33．（2019?保定二模）已知关于x的一元二次方程x+（k﹣1）x+k﹣2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

34．（2019?通州区一模）关于x的一元二次方程x+2x﹣（n﹣1）＝0有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围；

（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根．

222

22

＞

． 35．（2019?平谷区一模）解不等式组：

＞ ＜

36．（2019?通州区一模）解不等式组：

37．（2019?房山区一模）解不等式组： ．

＜ 38．（2019?延庆区一模）已知，关于x的一元二次方程x+（a﹣1）x﹣a＝0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是负数，求a的取值范围．

＞

，并写出它的所有整数解． 39．（2019?延庆区一模）解不等式组：

＞

2

40．（2019?怀柔区二模）解方程：

3．

2

41．（2019?门头沟区二模）已知：关于x的一元二次方程x﹣4x+2m＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

42．（2019?怀柔区一模）解不等式组 并写出它的所有整数解．

＜ 43．（2019?门头沟区一模）已知关于x的方程mx+（3﹣m）x﹣3＝0（m为实数，m≠0）． （1）求证：此方程总有两个实数根．

（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值．

44．（2019?东城区一模）若关于x的一元二次方程x﹣3x+a﹣2＝0有实数根． （1）求a的取值范围；

（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．

45．（2019?顺义区二模）已知：关于x的方程mx+（m﹣3）x﹣3＝0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．

46．（2019?丰台区二模）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

2

2

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