上海市闵行区高三4月质量调研考试(二模)数学试卷

21．已知是上的奇函数，，且对任意都成立. (1)求、的值； (2)设，求数列的递推公式和通项公式； (3)记，求的值. 【答案】(1)对等式，令,所以 令, 所以 (2)取，可得，即，所以 而 所以数列的递推公式为 故 所以数列的通项公式为. (3)由(2)代入得 ++ ++ = 则 【解析】本题考查函数的性质,数列的通项与求和.(1)令;令,求得;(2)取得,而累乘得.(3)由(2)代入得,,所以.

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