高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课时提升作业2新人教A版必修3

③解不等式x>2x+4；

④求过点M(1，2)与点N(-3，-5)的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程. A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选C.现代意义上的“算法”通常指可以用计算机解决某一类问题的程序或步骤，因为③只提出问题，没有给出解决方法，所以③不是算法.

【补偿训练】下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 ( ) A.已知圆的半径求圆的面积

B.随意抛掷两枚骰子得到8点的可能性 C.已知坐标平面内两点求两点间的距离 D.已知球的体积求表面积

【解析】选B.算法是解决某一类问题的步骤，B不是算法，选项A，C，D中的运算均为算法. 2.(2015·银川高一检测)阅读下列算法： (1)输入x.

(2)判断x>2是否成立，若成立，y=x；否则，y=-2x+6. (3)输出y.

当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是 ( ) A.[2，7]

B.[2，6]

C.[6，7]

D.[0，7]

【解析】选A.由题意可知，y=

当x∈(2，7]时，y=x∈(2，7]， 当x∈[0，2]时，y=-2x+6∈[2，6]，

所以输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是[2，7]. 二、填空题(每小题5分，共10分) 3.给出下列算法： 第一步，输入x的值.

第二步，当x>4时，计算y=x+2；否则执行下一步. 第三步，计算y=.

第四步，输出y.

当输入x=0时，输出y= .

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【解析】因为0<4，所以执行第三步，y=答案：2

=2.

【补偿训练】求过P(a1，b1)，Q(a2，b2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤： 第一步，取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2.

第二步，判断“x1=x2”是否成立.若是，则输出“斜率不存在”；否则，执行第三步. 第三步， . 第四步，输出k.

【解析】根据题意，当“x1≠x2”时执行第三步，即计算斜率k，此时只需用斜率公式即可求解. 答案：计算k=

4.(2015·包头高一检测)如下算法： 第一步，输入x的值. 第二步，若x≥0，则y=x. 第三步，否则，y=x. 第四步，输出y的值，

若输出的y值为9，则x= . 【解析】根据题意可知，此为求分段函数 y=

2

2

的函数值的算法，当x≥0时，x=9；

当x<0时，x=9，所以x=-3. 答案：9或-3

三、解答题(每小题10分，共20分)

5.(2015·四平高一检测)写出求1×2×3×4×5×6的一个算法. 【解析】第一步，计算1×2，得到2.

第二步，将第一步的运算结果2乘以3，得到6. 第三步，将第二步的运算结果6乘以4，得到24. 第四步，将第三步的运算结果24乘以5，得到120. 第五步，将第四步的运算结果120乘以6，得到720. 第六步，输出运算结果.

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【补偿训练】写出求方程组

【解析】方法一：第一步，①-②得：2x=14+2； ③ 第二步，解方程③得：x=8；

的解的算法.

⑤

④

第三步，将④代入②得：8+2y=-2； 第四步，解⑤得：y=-5；

第五步，得到方程组的解为

③

④

方法二：第一步，由②式移项可得：x=-2-2y； 第二步，把③代入①可解得：y=-5； 第三步，把④代入③得：x=8；

第四步，得到方程组的解为

6.(2015·潍坊高一检测)已知某梯形的底边长AB=a，CD=b，高为h，写出一个求这个梯形面积S的算法.

【解题指南】结合梯形的面积公式进行算法的设计. 【解析】第一步，输入梯形的底边长a和b，以及高h. 第二步，计算a+b的值. 第三步，计算(a+b)×h的值. 第四步，计算S=第五步，输出结果S.

【补偿训练】写出求过两点M(-2，-1)，N(2，3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法. 【解析】第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3； 第二步：计算

=

； 的值.

第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)； 第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n，得直线与x轴交点(n，0)； 第五步：计算S=|m|·|n|； 第六步：输出运算结果.

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