高中物理第四章电磁感应4.6互感和自感学案新人教版选修

6 互感和自感

[学习目标] 1.了解互感现象及其应用.2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断ΔI电自感现象.3.了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素.4.了解自感现

Δt象中的能量转化．

一、互感现象

1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感．

2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的．

3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 二、自感现象

当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

三、自感电动势与自感系数

ΔI1．自感电动势：E＝L，其中L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H.

Δt2．自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关． 四、自感现象中磁场的能量

1．线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． [即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象．( × ) (2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反．( × ) (3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关．( × ) (4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势．( √ )

2．如图1所示，电路中电源内阻不能忽略，L的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B

为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，A灯________亮，B灯________亮．当S断开时，A灯________熄灭，B灯________熄灭．(填“立即”或“慢慢”)

图1

答案 慢慢 立即 慢慢 慢慢

一、通电自感现象

[导学探究] 如图2所示，先闭合S，调节R2使A1、A2的亮度相同，再调节R1，使A1、A2都正常发光，然后断开S.再次闭合S，观察两只灯泡在电路接通的瞬间发光情况有什么不同？根据楞次定律分析现象产生的原因．

图2

答案 现象：灯泡A2立即发光，灯泡A1逐渐亮起来．

原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈L的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电流产生的磁通量与原来电流产生的磁通量方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍了L中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间． [知识深化]

通电自感现象中，当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，但不能阻止电流的变化．

例1 (多选)在如图3所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡电阻的阻值相等，自感线圈L的电阻值可认为是0，在接通开关S时，则( )

图3

A．在电路甲中，A将渐渐变亮

B．在电路甲中，A将先变亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，A将渐渐变亮

D．在电路乙中，A将先由亮渐渐变暗，然后熄灭 答案 AD

解析 在电路甲中，当接通开关S时，通过与灯泡相连的自感线圈的电流突然增大，由于线圈的自感现象，开始时，自感线圈产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的流入，流入灯泡的电流很小；后来由于电流的不断流入，通过自感线圈的电流变化逐渐变慢，所以自感线圈的阻碍作用逐渐减小；当流过线圈的电流最大时，自感线圈不再有阻碍作用，所以通过灯泡的电流只能慢慢增大，故选项A正确．

在电路乙中，当接通开关S时，通过自感线圈的电流突然增大，由于线圈的自感现象，开始时，自感线圈就产生一个很大的自感电动势来阻碍电流的流入，流入线圈的电流很小(可认为是0)，电路中的电流可以认为都是从灯泡通过的，以后自感线圈的阻碍作用逐渐减小，通过自感线圈的电流逐渐增大，而通过灯泡的电流逐渐减小，直到流过线圈的电流最大时，自感线圈不再有阻碍作用，又因为自感线圈L的电阻值可认为是0，所以灯泡被短路，故选项D正确．

分析通电自感需抓住三点

1．通电瞬间自感线圈处相当于断路；

2．电流增大过程中自感线圈对电流有阻碍作用，使线圈中的电流从0逐渐增大到稳定值； 3．电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为0，相当于导线)． 二、断电自感现象

[导学探究] 如图4所示，先闭合开关使灯泡发光，然后断开开关．

图4

(1)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？

(2)在断开过程中，有时灯泡闪亮一下再熄灭，有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭，请分析上述两种现象发生的原因是什么？

答案 (1)S闭合时，灯泡A中的电流方向向左，S断开瞬间，灯泡A中的电流方向向右，所以开关S断开前后，流过灯泡的电流方向相反．

(2)在开关断开后灯泡又闪亮一下的原因是灯泡断电后自感线圈中产生的感应电流比开关断

开前流过灯泡的电流大．要想使灯泡闪亮一下再熄灭，就必须使自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡电阻．而当线圈电阻大于或等于灯泡电阻时，灯泡就会缓慢变暗直至熄灭． [知识深化]

1．当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同；

2．断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小．若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭． 3．自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化．

例2 (多选)如图5甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )

图5

A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗

B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗

D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 答案 AD

解析 在电路甲中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，流过灯A的电流逐渐减小，灯A渐渐变暗．在电路乙中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯泡供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A将先变得更亮，然后渐渐变暗，故A、D正确． 三、自感现象中的图象问题

例3 如图6所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A，现将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图象是( )

图6