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16.1 - 二次根式(2)

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  • 2025/7/5 18:44:35

16.1(2)二次根式

教学目标

掌握二次根式的性质3、4,会根据二次根式的性质化简二次根式. 教学重点和难点

根据二次根式的性质化简二次根式. 教学过程设计:

一、复习提问:

1.什么叫二次根式?二次根式有意义所要满足的条件是什么? 2.我们学了哪些二次根式的性质? 3、回忆另外两个二次根式的性质:

ab?a?b(a?0,b?0);

aa?(a?0,b?0) bb二、学习新课:

1、观察思考:

提问2:18与32相等吗?为什么?

利用二次根式的性质很容易把18化成9?2,从而得到32.一般来说,如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积,其中有的因式是完全平方式,则可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即:

ab2?a?b2?ba(a?0,b?0)

提问2:

36与相等吗?为什么?

48利用分数的基本性质以及二次根式的性质能证明它们相等,如果二次

1

根式中被开方数是分式(或分数)则要化去分母.把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数的分母的过程,称为“化简二次根式”,通常把形如ma(a?0)的式子也叫做二次根式,如32,2ab2?1等. 2、例题分析:

例3:化简二次根式: 1)72 2)12a3 3)18x2(x?0) 例4:化简二次根式: 1)2)

a 35 2xb23)(b?0)

9a三、课堂小结:

(1)注意掌握化简二次根式的两个基本步骤,即先将二次根式中的分母化去,再把二次根式中所含的完全平方因式移到根号外. (2)在化简二次根式时,要注意判断根号内字母的取值范围,从而正确化简.

四、作业布置:

练习册习题16.1(2)

2

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16.1(2)二次根式 教学目标 掌握二次根式的性质3、4,会根据二次根式的性质化简二次根式. 教学重点和难点 根据二次根式的性质化简二次根式. 教学过程设计: 一、复习提问: 1.什么叫二次根式?二次根式有意义所要满足的条件是什么? 2.我们学了哪些二次根式的性质? 3、回忆另外两个二次根式的性质: ab?a?b(a?0,b?0);aa?(a?0,b?0) bb二、学习新课: 1、观察思考: 提问2:18与32相等吗?为什么? 利用二次根式的性质很容易把18化成9?2,从而得到32.一般来说,如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积,其中有的因式是完全平方式,则可用它的非负平方根代替后移到根号外面.即:ab2?a?b2?ba(

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