医学统计学习题

2、完全随机设计：采用完全随机化的分组方法，将全部实验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理。在分析时，SS总?SS组间?SS组内

随机区组设计：随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受试对象数量相同，区组内均衡。在分析时，

SSSS?处理总?区组SS?组内

SS3、多个均数的比较，如果直接做两两比较的t检验，每次比较允许犯第Ⅰ类错误的概率都是α，这样做多次t检验，就增加了犯第Ⅰ类错误的概率。因此多个均数的比较应该先做方差分析，若多个总体均数不全相等，再进一步进行多个样本均数间的多重比较。 4、SNK-q检验常用于探索性的研究，适用于每两个均数的比较

Duunett-t检验多用于证实性的研究，适用于k-1个实验组与对照组均数的比较。 三、计算题

1.采用完全随机设计的方差分析，计算步骤如下： Ho:各个总体均数相等

H1:各个总体均数不相等或不全相等 α=0.05

表5-1 各种衣料间棉花吸附十硼氢量

衣料1

2.33 2.00 2.93 2.73 2.33 5 2.4640 0.3671

衣料2

2.48 2.34 2.68 2.34 2.22 5 2.4120 0.1758

衣料3

3.06 3.06 3.00 2.66 3.06 5 2.9680 0.1741

衣料4

4.00 5.13 4.61 2.80 3.60 5 4.0280 0.9007

合计

Xij

ni

20（N） 2.9680（X） 0.80990（S）

Xi Si

2SS总=S总*?总=0.80990 *（20-1）=12.4629，?总=20-1=19

2

SS组间??ni(Xi?X)i2

2=5（2.4640-2.9680）+5（2.4120-2.9680）

22

+5（2.9680-2.9680）+5（4.0280-2.9680）=8.4338，组间=4-1=3

2

?SS组间?SS总?SS组间=12.4629-8.4338=4.0292，?组内=20-4=16

MS组间?SS组间?组间?8.43383=2.8113

MS组内?SS组内?组内?4.029216=0.2518

2.8113F==11.16 0.2518 方差分析表 变异来源 总 组间 组内

SS 12.4629 8.4338 4.0292

ν 19 3 16

MS 2.8113 0.2518

F 11.16

P <0.01

按1=3，2=16查F界值表，得F0.01(2,16)故P< 0.01。

???7.51，F?11.16?7.51，

按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1，可以认为各种衣料中棉花吸附十硼氢量有差异。 2.

Ho:各个总体均数相等

H1:各个总体均数不相等或不全相等 α=0.0500

SS组间??ni(Xi?X)=0.2462，?组间=3-1=2

2iSS组内??（ni?1）Si=6.0713，?组内=62-3=59

2iMS组间?MS组内?SS组间SS组内?组间?组内?0.2462?6.07132=0.1231 59=0.1029

0.1231F==1.20 0.1029

方差分析结果 变异来源 总 组间 组内

SS 6.3175 0.2462 6.0713

ν 61 2 59

MS 0.1231 0.1029

F 1.20

P > 0.05

按1=2，2=59查F界值表，得F0.05(2,59)故P> 0.05。

???3.93，F?1.20?3.93，

按α=0.05水准尚不能拒绝Ho,故可以认为各组总体均数相等。 3.

处理组间：

Ho:各个处理组的总体均数相等

H1:各个处理组的总体均数不相等或不全相等 α=0.05

区组间：

Ho:各个区组的总体均数相等

H1:各个区组的总体均数不相等或不全相等 α=0.05

表5-2. 大鼠经5种方法染尘后全肺湿重 区组 第1区 第2区 第3区 第4区 第5区 第6区

对照 1.4 1.5 1.5 1.8 1.5 1.5 6 1.5333 0.1366

A组 3.3 3.6 4.3 4.1 4.2 3.3

6 3.8000 0.4561

B组 1.9 1.9 2.1 2.4 1.8 1.7

6 1.9667 0.2503

C组 1.8 2.3 2.3 2.5 1.8 2.4

6 2.1833 0.3061

D组 2.0 2.3 2.4 2.6 2.6 2.1 6

5 5 5 5 5 5 30

nj Xj

2.0800 2.3200 2.5200 2.6800 2.3800 2.2000 （N）

ni

Xi Si

2.3333 2.3633 (X) 0.2503 0.82816 (S)

SS总??X?2(?X)2N =19.8897，?总=30-1=29

2SS处理组??ni(Xi?X)=17.6613, ?处理组=5-1=4

iSS区组??nj(Xj?X)=1.1697, ?区组=6-1=5

j2（6-1）=20 SS误差=19.8897-17.6613-1.1697=1.0587，?误差=（5-1） 方差分析结果 变异来源 总

处理组 区组 误差

SS 19.8897 17.6613 1.1697 1.0587

ν 29 4 5 20

MS

4.4153 0.2339 0.0529

F

83.41 4.42

P

<0.01 <0.01

按1=4，2=20查F界值表，得F0.01(4,20)故P< 0.01。

???5.17，F?83.41?5.17，

按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1，可以认为5种处理间的全肺湿重不全相等。 按1=5，2=20查F界值表，得F0.05(5,20)故P< 0.05。

按α=0.05水准，拒绝H0,接受H1，可以认为6种区组间的全肺湿重不全相等。 4、采用SNK检验进行两两比较。

Ho: ?A??B,即任两对比较组的总体均数相等 H1: ?A??B,即任两对比较组的总体均数不相等

α=0.05

将四个样本均数由小到大排列，并编组次：

均数 2.4120 2.4640 2.9680 4.0280 组别 衣料2 衣料1 衣料3 衣料4 组次 1 2 3 4

4个样本均数两两比较的q检验(Newman-Keuls法) 对比组

两均数之差

组数 2 3 4 2 3 2

Q值 0.2317 2.4775 7.2008 2.2458 6.9691 4.7233

P值 >0.05 >0.05 <0.01 >0.05 <0.01 <0.05

1与2 0.0520 1与3 0.5560 1与4 1.6160 2与3 0.5040 2与4 1.5640 3与4 1.0600

???3.29，F?4.42?3.29，

按按α=0.05水准，1与4，2与4，3与4，拒绝H0,差异有统计学意义，其他两两比较不拒绝H0，差异无统计学意义。即衣料2与衣料4，衣料1与衣料4，衣料3与衣料4的棉花吸附十硼氢量有差异，还不能认为衣料1与衣料2，衣料2与衣料3，衣料1与衣料3的棉花吸附十硼氢量有差异。

第六章 分类资料的假设检验习题

一、选择题

1．?分布的形状（ ）。

A. 同正态分布 B. 同t分布 C.为对称分布 D. 与自由度?有关 E. 与样本含量n有关 2．四格表的自由度（ ）。

A. 不一定等于1 B. 一定等于1 C. 等于行数×列数

2