(9份试卷汇总)2019-2020学年安徽省安庆市中考数学二模试卷

由（1）解得，??y?140?2x

?z?x?40将其代入①并整理，得 T＝﹣12.4x+1056，

∵0＜10x≤1000，即0＜x≤100， 又∵??0?y?100?0?140?2x?100即?

?0?z?100?0?x?40?100解得40≤x≤70，

∵函数T＝﹣12.4x+1056在[40，70]上是减函数， ∴当x＝40时，T最大，

∴y＝140﹣2×40＝60，z＝40﹣40＝0， 10x＝400，10y＝600，10z＝0，

20．（1）本次参与调查的人数是1000人；（2）关注城市医疗信息的有150人，补全条形统计图见解析；（3）扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°；（4）由扇形统计图知，关注交通信息的人数最多；由条形统计图知，关注交通信息的人数是关于政府服务信息与关注教育资源人数和（答案不唯一，合理即可）． 【解析】 【分析】

（1）用关注教育资源人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；

（2）根据各类别的人数之和等于总人数可得B类别人数，据此继而可补全条形图； （3）用360°乘以样本中D类别人数所占比例即可得；

（4）根据扇形统计图和条形统计图得出合理信息即可，答案不唯一． 【详解】

解：（1）本次参与调查的人数是200÷20%＝1000（人）； （2）关注城市医疗信息的有1000﹣（250+200+400）＝150（人）， 补全条形统计图如下：

（3）360°×

400＝144°， 1000答：扇形统计图中，D部分的圆心角的度数是144°； （4）由扇形统计图知，关注交通信息的人数最多；

由条形统计图知，关注交通信息的人数是关于政府服务信息与关注教育资源人数和（答案不唯一，合理即可）． 【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 21．（1）∠P＝40°；（2）⊙O的半径为3． 【解析】

【分析】

（1）连接QO，直线PE切⊙O于点Q，可得∠PQD=90°，然后根据圆周角定理及推论，可得∠QOP，从而求出∠P的度数；

（2）设OQ＝r ，则PO＝2+r，由勾股定理可得，r+4＝(2+r) ，求出r即可得出⊙O的半径. 【详解】 （1）连接OQ，

2

2

2

∵OQ＝OB，

∴∠OQB＝∠B＝25°， ∴∠POQ＝∠B+∠OQB＝50°， ∵直线PE切⊙O于点Q， ∴∠PQO＝90°，

∴∠P＝90°﹣∠POQ＝40°； （2）∵PA＝2，PQ＝4， 设OQ＝r，则PO＝2+r， ∵PQ+OQ＝OP， ∴r2+42＝（2+r）2， 解r＝3，

∴⊙O的半径为3． 【点睛】

此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及勾股定理的应用，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

22．（1）m≤5；（2）m＝4． 【解析】 【分析】

（1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；

（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2＝6，x1x2＝m+4，结合x1＝2x2可求出x1，x2的值，再将其代入x1x2＝m+4中可求出m的值． 【详解】

解：（1）∵关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根， ∴△＝（﹣6）﹣4×1×（m+4）≥0， 解得：m≤5．

（2）∵关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1，x2， ∴x1+x2＝6，x1x2＝m+4． 又∵x1＝2x2， ∴x2＝2，x1＝4， ∴4×2＝m+4， ∴m＝4． 【点睛】

2

2

2

2

本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有实数根”；（2）根据根与系数的关系结合x1＝2x2，求出x1，x2的值． 23．（1）50，64.8°；（2）8.4万人；（3）【解析】 【分析】

（1）根据A景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市景点共接待游客数，用360°乘以D对应的百分比可得其圆心角度数，总人数乘以B对应百分比求得其人数即可补全条形图； （2）根据样本估计总体的思想解决问题即可；

（3）根据甲、乙两个旅行团在A、C、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得到同时选择去同一景点的概率． 【详解】

（1）该市五个旅游村及“其它”景点共接待游客15÷30%＝50（万人）， 扇形统计图中D民俗村所对应的圆心角的度数是18%×360°＝64.8°， B景点接待游客数为：50×24%＝12（万人）， 补全条形统计图如下：

1 3

故答案为：50，64.8°；

（2）估计选择去E民俗村旅游的人数约为70×（3）画树状图可得：

6＝8.4（万人）； 50

∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种， ∴同时选择去同一个民俗村的概率是【点睛】

本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及概率的计算的综合应用，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键．当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比． 24．（1）AD⊥BC，理由见解析；（2）【解析】 【分析】

（1）如图，连接OB、OC，根据全等三角形的性质即可得到结论；

1． 39 2（2）设半径OC＝r，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】 （1）AD⊥BC，

理由：如图，连接OB、OC，

?BE?CE?在△BOE与△COE中， ?OE?OE

?OB?OC?∴△BOE≌△COE（SSS）， ∴∠BEO＝∠CEO＝90°， ∴AD⊥BC；

（2）设半径OC＝r， ∵BC＝6，DE＝2， ∴CE＝3，OE＝r﹣2， ∵CE2+OE2＝OC2， ∴3+（r﹣2）＝r， 解得r＝∴AD＝

2

2

2

13 ， 413 ， 2∵AE＝AD﹣DE， ∴AE＝

139﹣2＝ ． 22【点睛】

本题考查了三角形的外接圆与外心，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键． 25．3 3【解析】 【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】 解：原式＝

a?1a?1?1? ， 2(a?1)a?1＝＝

a?1a?1? ， 2(a?1)a1． a