(9份试卷汇总)2019-2020学年安徽省安庆市中考数学二模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

22．下列运算中，结果正确的是（ ） A.a2?a3?a5

B.a2ga3?a6

C.a3???a6

D.a6?a2?a3

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

4．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一条直线上），量得ED?2米，

DB?4米，CD?1.5米，则电线杆AB长为（ ）

A．2米

B．3米

C．4.5米

D．5米

5．扇子是引风用品，夏令必备之物，中国传统扇文化有深厚的文化底蕴，它与竹文化，道教文化，儒家文化有密切的关系。如图，AD的长为10cm,贴纸部分BD的长为20cm,扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，则贴纸部分的面积为( )

A．100?cm

2

B．

400?cm2 3C．800?cm

2

D．

800?cm2 3?3x?1＜x?16．不等式组?的最大整数解为（ ）

22x?1?5x?1?A.-3

B.-1

C.0

D.1

7．如图，矩形ABCD中，AB?2，AD?3，点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为( )

A．10 B．5

C．13 D．213 8．在2，﹣1，0，5，这四个数中，最小的实数是( ) A．2

B．﹣1

C．0

D．5 9．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．长方体 A．3b（a﹣2a） C．3（ab﹣2ab）

22

B．圆锥 C．圆台

B．b（3a﹣6a+1） D．3b（a﹣1）

2

2

D．圆柱

10．分解因式3a2b﹣6ab+3b的结果是（ ）

11．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝与y轴交于点B1，以OB1为一边在OB1右侧作等边三

角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于y轴，交直线l于点B2，以A1B2为一边在A1B2右侧作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于y轴，交直线l于点B3，以A2B3为一边在A2B3右侧作等边三角形A3A2B3，……则点A2019的纵坐标是（ ）

A. B. C. D.

12．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点E在边AD上，点G在边BC上，点F、H在对角线BD上，若四边形EFGH是正方形，则AE的长是（ ）

A．5 二、填空题

B．

119 24C．

130 24D．

169 2413．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是 14．不等式

x?8?1的解集是___________. 211≤x＜n＋，那2215．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－

么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则

满足方程< x >＝

1x?1.6的非负实数x的值为____. 216．如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）． （1）当m=

1时，n=_____； 412变化到时，点N相应移动的路径长为_____． 33（2）随着点M的转动，当m从

17．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．

?x?2?ax?by?218．已知?是方程组?的解，则a2﹣b2＝_____．

?y??3?bx?ay?3三、解答题

19．如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C．

（1）求点A的坐标和抛物线的解析式；

（2）当点P在抛物线上（不与点A重合），且△PBC的面积和△ABC的面积相等时，求出点P的横坐标．

20．如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．

21．如图，一次函数y＝﹣

1kx+3的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作

x2x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为2． （1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．

22．如图，点A，B，C三点均在⊙O上，⊙O外一点F，有OA⊥CF于点E，AB与CF相交于点G，有FG＝FB，AC∥BF．

(1)求证：FB是⊙O的切线． (2)若tan∠F＝

325，⊙O的半径为，求CD的长．

34

23．斜坡AC上有一棵大树AO，由于受台风的影响而倾斜，如图，斜坡AC的坡角为30°，AC长

332米，大树AO的倾斜角是60°，大树AO的长为3米，若在地面上B处测得树顶部O的仰角为60°，求点B与斜坡下端C之间的距离．

x2?1??24．（1）计算：8?|?2|????2cos45?；（2）解分式方程： x?13x?3?3??11??ax?3by?5?x?25．在方程? 中，如果?2是它的一个解，试求2a?b的值．

2ax?by?3???y??1

【参考答案】*** 一、选择题