2019-2020四川省成都市石室中学数学中考模拟试卷(带答案)

∵斜坡可以用一次函数y=

1x刻画， 2∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意； 故选：A．

点睛：本题考查的是解直角三角形的﹣坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念、二次函数的性质是解题的关键．

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到m?2?0，

3?m≥0，???3?m【详解】 解：根据题意得

??21?4?m?2???0，然后解不等式组即可．

4m?2?0， 3?m≥0，

???3?m解得m≤

??21?4?m?2???0，

45且m≠2． 2故选B． 7．C

解析：C 【解析】 【详解】

①∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=

=﹣1，∴b=2a＜0，∵抛

物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，所以①正确； ②∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2-4ac＞0，∴4ac

④∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞2，所以④正确． 故选C．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

先根据圆内接四边形的性质求出∠OAB的度数，由圆周角定理可知∠AOB=90°，故可得出∠ABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论．

【详解】

解：∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°， ∵∠AOB=90°， ∴AB是⊙C的直径，

-∠BAO=90°-60°=30°∴∠ABO=90°， ∵点A的坐标为（0，3）， ∴OA=3， ∴AB=2OA=6，

∴⊙C的半径长=3,故选：C 【点睛】

本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】 ∵A（﹣3，4）， ∴OA=32?42=5， ∵四边形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8， 故B的坐标为：（﹣8，4），

kk得，4=，解得：k=﹣32．故选C．

?8x考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

将点B的坐标代入y?10．C

解析：C 【解析】 【分析】

过点O作OF?CD于点F，OG?AB于G，连接OB、OD，由垂径定理得出

DF?CF,AG?BG?1AB?3，得出EG?AG?AE?2，由勾股定理得出2OG?OB2?BG2?2，证出?EOG是等腰直角三角形，得出

?OEG?45?,OE?2OG?22，求出?OEF?30?，由直角三角形的性质得出

1OF?OE?2，由勾股定理得出DF?11，即可得出答案．

2【详解】

解：过点O作OF?CD于点F，OG?AB于G，连接OB、OD，如图所示： 则DF?CF,AG?BG?∴EG?AG?AE?2，

在Rt?BOG中，OG?OB2?BG2?13?9?2， ∴EG?OG，

∴?EOG是等腰直角三角形， ∴?OEG?45?，OE?∵?DEB?75?， ∴?OEF?30?， ∴OF?1AB?3， 22OG?22，

1OE?2， 2在Rt?ODF中，DF?OD2?OF2?13?2?11， ∴CD?2DF?211； 故选：C．

【点睛】

考核知识点：垂径定理.利用垂径定理和勾股定理解决问题是关键.

11．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29， ∴2.2<5<2.3， ∴1.2<5-1<1.3， 故选B． 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键．

12．D

解析：D

【解析】 【分析】

将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】 = 解：cos45°故选D． 【点睛】

本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

2． 2二、填空题

13．【解析】【分析】延长AD和BC交于点E在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长则EC的长即可求得然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解【详解】如图延长ADBC相交于点E∵∠B=90°∴∴BE=∴ 解析：

6 5【解析】 【分析】

延长AD和BC交于点E，在直角△ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角△CDE中利用三角函数的定义求解． 【详解】

如图，延长AD、BC相交于点E，

∵∠B=90°， ∴tanA?∴BE=

BE4?， AB34?AB?4， 3AB2?BE2?5，

∴CE=BE-BC=2，AE=∴sinE?AB3?， AE5CD， CE又∵∠CDE=∠CDA=90°， ∴在Rt△CDE中，sinE?