2010中考第一轮复习13（一元一次不等式（组）及其应用） 2

一元一次不等式(组)及其应用

【课前热身】

1．（07乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤

x?y2元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A.x?y B.x?y C.x?y D.x?y

2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共存( ) A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 3．已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm2，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

4． 若方程组??x?y??3x?2y?a?3的解是负数，那么a的取值范围是 ．

?【考点链接】

1．求不等式（组）的特殊解：

不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案. ２．列不等式（组）解应用题的一般步骤：

①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用

题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为x；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）. 3．易错知识辨析：

判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质. y【典例精析】 l1例1 （08咸宁）直线ll21:y?k1x?b与直线l2:y?k2x在

同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的 3不等式k2x?k1x?b的解集为 ． -1Ox

(第12题图）

例2（07绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20

吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

例3 （07南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决

定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元． （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

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【中考演练】

1．（08泰州）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的 深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够 时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的

12．已知这个铁钉被敲

击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入 木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 ．

2．海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元．2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

品 名 规格（米） 销售价（元/条） 羽绒被 2×2.3 415 羊毛被 2×2.3 150 现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元．问最多可购买羽绒被____条． 3．（08苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．

提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 4．（08福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 5． 若a＞0，b＜－2，则点(a，b＋2)应在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6. （07成都) 某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小

明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

(1)如果他们一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔数量要少于红梅牌钢笔的数量的

1y2，但又不少于红梅牌钢笔的数量的14.如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了元，① 请写出y (元)关于x (支)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

② 请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

8. （06贵阳）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，

假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？

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