机械设计-滚动轴承习题与参考答案

题 42图

43 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。

题 43图

44 分析轴系结构的错误，说明错误原因，并画出正确结构。

题 44图

例解

1. 如图所示，安装有两个斜齿圆柱齿轮的转轴由一对代号为7210AC的轴承支承。 已知两齿轮上的轴向分力分别为Fx1=3000N，Fx2=5000N，方向如图。轴承所受径向载荷Fr1=8600N，Fr2=12500N。求两轴承的轴向力Fa1、Fa2。

解题要点：

（1）求轴承的内部轴向力Fs：

Fs1=0.68Fr1=0.68×8600=5848 N

Fs1方向向右，即???；

Fs2=0.68Fr2=0.68×12500=8500 N

Fs2方向向左，即???；

（2）外部轴向力合成：

Fx=Fx2–Fx1=5000-3000=2000 N

5

Fx??方向向左，即?；

（3）求轴承的轴向力Fa：轴向力分布图为

Fs2Fs1Fx?????? ???1）“压紧、放松”判别法

Fs2+Fx=8500N+2000N+10500N>Fs1=5848N

故轴有向左移动的趋势，此时，Ⅰ轴承被压紧，Ⅱ轴承被放松。则两轴承的轴向力为

Fa1=Fs2+Fx=10500NFa2=Fa2=8500N

2）公式归纳法

Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{5848,8500?2000}N?10500NFa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{8500,5848?2000}N?8500N可见，方法1）、2）结果相同。

2. 某转轴由一对代号为30312的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力Fx=5000N，方向如图。已知两轴承处的径向支反力Fr1=13600N，Fr2=22100N。求轴承所受的轴向力Fa。

解题要点：

（1）求内部轴向力Fs：

Fs1?Ft113600??4000 N2Y2?1.7

Fs1方向向右，即???

Fs2?Fr222100??6500 N2Y2?1.7

Fs2方向向左，即???。

（2）求轴承的轴向力Fa：

6

Fs2Fs1Fx?????? ???1）“压紧、放松”判别法

Fs1+Fx=4000N+5000N=9000N>Fs2=6500N

故轴有向右移动的趋势，此时Ⅱ轴承被压紧，I轴承被放松。因此轴承的轴向力为

Fa1=Fs1=4000N

Fa2=Fs1+Fx=9000N2）公式归纳法

Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{4000,6500?5000}?4000NFa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{6500,4000?5000}?9000N可见，方法1）、2）结果相同。

3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为30206的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承外圈间距为72mm，锥齿轮平均分度圆直径dm=56.25mm，齿面上的切向力Ft=1240N，径向力Fr=400N，轴向力Fx=240N，各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷P。

解题要点：

（1）计算轴的支点距l

由手册查得，30206轴承的支反力作用点到外圈宽端面的距离??13.8mm, 取?=14mm。

故支点距l=72mm+2×14mm=100mm。

右支点到齿宽中点的距离l1=64mm–14mm=50mm。（2）计算轴承的径向力

1）轴水平面支反力（图解a）

FR1H?Ft?501240?50??620 N100100 7

FR2H?Ft?1501240?150??1860 N100100

2）轴垂直面支反力（见图解b）

FR1V?FR2V

50Fr?Fxdm/250?400?240?56.25/2??133 N

100100150Fr?Fxdm/250?400?240?56.25/2???533 N

100100

3）合成支反力

FR1?FR21H?FR21V?6202?1332?634 N

FR2?FR22H?FR22V?18602?5332?1935 N

轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即Fr1=FR1=634N，Fr2=FR2=1935N。

（3）计算轴承的轴向力。

查手册知，30206轴承，e=0.37, Y=1.6。故

Fr1634??198 N2Y2?1.6F1935Fs2?r2??605 N

2Y2?1.6Fs1?

FxFs1Fs2????????轴向力分布图为?；轴承的轴向力为

Fa1?max{Fs1,Fs2?Fx}?max{198,605?240}?365Fa2?max{Fs2,Fs1?Fx}?max{605,198?240}?605NN

（4）计算当量动载荷

Fa1365??0.57?e?0.37 Ft1634查手册知，X=0.4, Y=1.6，取fP=1.5，则

P1?fp(XFt1?YFa1)?1.5?(0.4?634?1.6?635)?1256 N

Fa2605??0.31?e?0.37 Ft21935故X=1，Y=0，则

P2?fp(XFt2?YFa2)?1.5?Fr2?1.5?1935?2903 N

8