北京市延庆区2018-2019学年度七年级学期期末数学试题及参考答案2019.7

半小时，那么在小丽出发2小时后，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．求小明、小丽每小时各走多少千米？

25．为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，某学校在七年级开展“魅力数学”

趣味竞赛，该校七年级共有学生400人参加竞赛．现随机抽取40名参赛学生的成绩数据(百分制)进行整理、描述和分析．

74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

范围 频数 50≤x≤59 1 60≤x≤69 m 70≤x≤79 13 80≤x≤89 9 90≤x≤100 14

平均数、中位数、众数如下表所示：

平均数 84.1 根据以上信息，回答下列问题：

（1）m= ，n= ；

（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”

小明的说法 (填“正确”或“不正确”)，理由是 ；

（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，估计参赛的400名学生中能进入决赛的人数．

26．某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳

共需56元，1根短绳和2根长绳共需82元．

初一数学 第5页 共6页

中位数 n 众数 89 （1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元?

（2）学校准备购进这两种跳绳共50根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，

总费用不超过1020元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

27．如图，点D是∠ABC内部一点，DE∥AB交BC于点E．请你画出射线DF，并且

DF∥BC；判断∠B与∠EDF的数量关系，并证明．

AADB

DC

EBEC

28．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的

集合叫做A，B的交集，记作A∩B．例如，

若A=｛1，2，3｝，B=｛3，4，5｝，则A∩B=｛3｝；

若A=｛0，－62，37，2｝，B=｛2，－1，37，－5，0，19｝，则A∩B=｛37，0，2｝． （1）已知C=｛4，3｝，D=｛4，5，6｝，则C∩D=｛ ｝；

（2）已知E=｛1，m，2｝，F=｛6，7｝，且E∩F=｛m｝，则m = ； （3）已知P=｛2m+1，2m－1｝，Q=｛n，n+2，n+4｝，且P∩Q=｛m，n｝，

初一数学 第6页 共6页

如果关于x的不等式组

，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．

延庆区2018-2019学年第二学期期末测试卷

初 一数 学 答 案

一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）

BABB DCCD

二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）

9．2y?3y?3 10．同位角相等,两直线平行

11．填c?0 的数 12. ??2m2?m13．3

x?y ?4.5，??????14．a?615．10 16．?1y?x?1 ??2三、解答题

17．解：原式＝1?4?3?1 …… 4分 ＝1． …… 5分

18.解：原式?x2?x?6?x2?8x?16……………………………………2分

???x2?x?6?x2?8x?16

?9x?22.………………………………………………………5分

19． 解： 移项，得

2x-3x≥-1-1. …………… 2分

合并同类项，得

-x≥-2. …………… 3分 系数化为1，得

x≤2. …………… 4分

解集在数轴上表示如下：

初一数学 第7页 共6页

–4–3–2–101234 ……… 5分

20．解：由①得 x≤2 ……… 2分

由②得 x－2＜3x

x＞－1 ……… 3分

∴不等式组的解集是－1＜x≤2 ．……… 4分 ∴不等式组的整数解是0，1，2．……… 5分 21．解：??x+y=1， ①?3x+y=5. ②

由②-①，得

2x=4. ………… 1分

解这个方程，得

x=2. …………… 2分

把x=2代入①，得

2+ y = 1. …………3分 y = -1. ………… 4分

?x=2， 所以这个方程组的解为? …………… 5分

y=-1.?22． ?EDC 垂直定义 ?EDC 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行

23. 解： (x?1)?x?x?4??(x?3)(x?3)

2?x2?2x?1?x2?4x?x2?9 ………………………………………3分

?3x2?6x?8…………………………………………………………4分

∵x－2x－5=0， ∴x－2x=5，

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初一数学 第8页 共6页