北京市延庆区2018-2019学年度七年级学期期末数学试题及参考答案2019.7

北京市延庆区2018-2019学年第二学期期末数学测试卷

初 一 数 学

考生须1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答． 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心．其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象．园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为

A．0.35×10-4 B． 3.5×10-5 C．35×10-4 D． 3.5×10-6 2．不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是 A． C．

B． D．

3．9的算术平方根是

A．3 B．3 C．－3 D．±3 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是

A．调查妫河的水质情况

B．了解全班学生参加社会实践活动的情况 C．调查某品牌食品的色素含量是否达标 D．了解一批手机电池的使用寿命

5．下列式子从左到右变形是因式分解的是

A．12xy2?3xy?4y C．x2?4x?1?x(x?4)?1

B．(x?1)(x?3)?x2?2x?3 D．x3?x?x(x?1)(x?1)

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6．下列各式计算正确的是

A．a2?a3?a5

B．a?a?a

236C．(a3)2?a6

D．a?a?a

8427．若a

A．a?2?b?2 B．a?2?b?2 C．?2a??2b D．8．图中∠1，∠2 不是同位角的是

ab? 22 A． B．

C． D．

二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9．因式分解：2y2－18= ．

10．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．

11．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是 ． 12．计算：4m?2m?32????2m?= ．

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13．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同

一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有 个．

14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3的正方形，剩余部分沿虚

线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是 ．

15．小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的

汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次

油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为 L．

16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前．卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是 ．

三、解答题 （17—22每题5分，23—26每题6分，27—28每题7分，共68分）

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17．

?1?计算：(2018??)0????2??23??3???1?．

18．计算： ?x?3??x?2???x?4?．

19．解不等式：2x?1≥3x?1，并把它的解集在数轴上表示出来．

–4–3–2–1012342

?2?x?3??x?4,?20．解不等式组：?x?2并求整数解．

?x??3

21． 解方程组：?

22．按要求完成下列证明：

已知：如图，在△ABC中，CD?AB于点D， E是AC上一点，且?1+?2=90°． 求证：DE∥BC．

证明：∵CD?AB（已知），

?x+y=1，

?3x+y=5.AD1EB ∴∠1+ =90°（ ）． ∵?1??2?90°（已知），

∴ =∠2（ ）． ∴DE∥BC（ ）．

23．已知x－2x－5=0，求代数式(x?1)?x?x?4??(x?3)(x?3)的值．

2

22C

24．小明和小丽二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行．如果小明比小丽早出发

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