2019-2020学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）四个有理数?1，2，0，?3，其中最小的是( ) A．?1

B．2

C．0

D．?3

2．（3分）如图，?1的同旁内角共有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．（3分）不能用一副三角板拼出的角是( ) A．150?

B．105?

C．15?

D．110?

4．（3分）下列生活现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从A地道B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有( ) A．1

B．2

C．3

D．4

5．（3分）已知2y?x?5，那么5(x?2y)2?3x?6y?60的值为( ) A．10

B．40

C．80

D．210

6．（3分）王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）8.7963精确到0.01的近似数是 ．

8．（3分）已知方程(a?5)x|a|?4?2?0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．

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9．（3分）比较大小：20.32? 20?30?20??．（填“?”、“ ?”或“?” )

10．（3分）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级(11)班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元． 11．（3分）如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于 ．

12．（3分）若A、B、P是数轴上的三点且点A表示的数为?2，点B表示的数为1，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算

211（1）(?2)4?(?2)2?5?(?)?0.25

326（2）5(2?x)??(2x?7) 14．（6分）解方程：x?x?2x?1 ?3?2415．（6分）如图是由一些小正方体搭的几何体从上面看到的平面图形，小正方形内的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它从正面和左面看到的平面图形．

16．（6分）已知：A?x2?2xy?y2，B?x2?2xy?y2． （1）求?A?B；

（2）如果2A?3B?C?0，那么C的表达式是什么？ 17．（6分）将一副三角板的两个直角顶点重合在一起放置． （1）如图，若?BOC?40?，则?AOD? ． 若OB为?DOC的角平分线，则?AOD? ．

（2）如图，?AOC与?BOD相等吗？?AOD和?BOC有何数量关系？（请选择一个图形说明理由）

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）请你解决《孙子算经》中的一个问题．

“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？” 译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”

19．（8分）已知?AOC?50?，?BOD?30?，?AOC和?BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是?COD的平分线．

（1）如图，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OD在直线MN的同侧时，求?BOP的余角的度数；

（2）在（1）的基础上，若?BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5?/s，同时?AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3?/s，如图2所示，当旋转6s时，求?DOP的度数．

20．（8分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中的最小的数，例如M?1,2,9??1?2?9?4，min{1，2，3?3}??3，min{3，1，1}?1．请结合上述材料，解决下列问题：

（1）①M{(?1)2，22，?22}? ， ②min{(?1)2，22，?22}? ．

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（2）若M{3?2x，1?3x，?5}?min{2，?5，?3}，求x的值； 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，

（1）若线段AB?a，CE?b，|a?16|?(b?4)2?0，求a?b的值； （2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长； （3）如图2，若AB?17，AD?2BE，求线段CE的长．

22．（9分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0?a?100)千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）

（1）当t?5时，客车与乙城的距离为 千米（用含a的代数式表示） （2）已知a?70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米 ①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计； 方案二：在M处换乘客车返回乙城．

试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？ 六、（本大题共1小题，共12分）

23．（12分）已知?AOB?m?，与?AOC互为余角，与?BOD互为补角，OM平分?AOC，ON平分?BOD，

（1）如图，当m?35?时，求?AOM的度数；

（2）在（1）的条件下，请你补全图形，并求?MON的度数；

（3）当?AOB为大于30?的锐角，且?AOC与?AOB有重合部分时，请求出?MON的度数．（写出说理过程，用含m的代数式表示）

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