1-2-1-3 等差数列应用题.教师版

天的距离为x?10，第七天的x?12．且去时和来时的路程一样，则

，则x?18，学校距离百花山84千米． x?（x?2）（?x?4）（?x?6）（?x?8）（?x?10）（?x?12）【答案】84

【巩固】 点点读一本故事书，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读

了70页，刚好读完．那么，这本书一共有多少页？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 每天看的页数组成等差数列，公差是4，首项是30，末项是70，要求这本书一共多少页，应该先求出

点点总共看了多少天．

天数(项数)?(末项?首项)?公差?1?（70?30）?4?1?11

总页数?（30?70）?11?2?100?11?2?550，所以，这本书一共有550页．

【答案】550

【巩固】 小明想把55枚棋子放在若干个盒子里，按第一个盒子里放1枚，第2个盒子里放2枚，第3个盒子

里放3枚，……，这样下去，最后刚好将棋子放完，那么小明用了多少个盒子呢？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 根据学学的放法，可知：

第1个盒子放了1枚棋子； 第2个盒子放了2枚棋子； 第3个盒子放了3枚棋子；……

因此，只要是从自然数加起，加数依次增加1，一直加到某个自然数，它们的和正好是55，那么，这些加数的个数就是盒子数了．我们估算一下结果：1?2?3?4?5?15，但是15和55相差较大，所以还要增加加数（自然数）的个数1?2?3?4?5?6?7?8?9?45，45与55比较接近了，又因为

55?45?10，所以，1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?55，这个式子说明，55是10个自然数的和，

所以需要用10个盒子做游戏．

【答案】10

【例 31】 幼儿园304个小朋友围成若干个圆(一圈套一圈)做游戏，已知内圈24人，最外圈52人，如果相邻两

圈相差的人数相等，那么相邻的两圈相差多少人？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这一等差数列的和是304，首项24，末项52，先根据公式“和?（首项?末项）?项数?2”求出项数：

304?2?76?8．再根据公式“末项?首项?（n?1）?公差”求出公差：(52?24)?7?4．

【答案】4