历年江苏省扬州市中考数学试卷

（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值； （2）当∠AEF是直角三角形时，求a、b的值；

（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．

28．如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM∠OC，垂足为点M，且M在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∠y轴交OC于点N．若在点T运动的过程中，

为常数，试确定k的值．

2016年江苏省扬州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（ ）A．2 B．﹣2 C．

D．﹣

故选D．

2．函数y=B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 中，自变量x的取值范围是（ ）A．x＞1 故选B．

3．下列运算正确的是（ ）A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a6 故选：D．

4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（ ）

A． B． C． D．

故选A．

5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

故选：C．

6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

18 19 20 21 22 年龄（岁）

2 5 2 2 1 人数

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）

A．2，20岁 B．2，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁 故选D．

7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（ ） A．M＜N

B．M=N C．M＞N

D．不能确定

【解答】解：∠M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数）， ∠

∠N＞M，即M＜N． 故选A

，

8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（ ）

A．6

C．2.5 D．2

【考点】几何问题的最值．

【解答】解：如图以BC为边作等腰直角三角形∠EBC，延长BE交AD于F，得∠ABF是等腰直角三角形，

作EG∠CD于G，得∠EGC是等腰直角三角形，

在矩形ABCD中剪去∠ABF，∠BCE，∠ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小=4×6﹣×4×4﹣×3×6﹣×3×3=2.5． 故选C．

B．3

二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为 1.2×104 ． ：1.2×104．

10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为

．

11．当a=2016时，分式

的值是 2018 ．

【解答】解： ==a+2，

把a=2016代入得： 原式=2016+2=2018． 故答案为：2018．

12．以方程组

的解为坐标的点（x，y）在第 二 象限．

【解答】解：，

∠①﹣②得，3x+1=0，解得x=﹣， 把x的值代入②得，y=﹣+1=， ∠点（x，y）的坐标为：（﹣，），

∠此点在第二象限． 故答案为：二．

13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为 8 ． 故答案为：8．

14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= 80 °．

15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为 24 ．

16．如图，∠O是∠ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为 2

．

【解答】解：连接CD，如图所示： ∠∠B=∠DAC， ∠， ∠AC=CD， ∠AD为直径，