小波分析及在轴承故障诊断中的应用【开题报告】

毕业设计开题报告

电气工程与自动化

小波分析及在轴承故障诊断中的应用

一、选题的背景与意义

小波分析（Wavelet Analysis)或多分辨分析（Multiresolution Analysis)是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家称为众多学科共同关注的热点。它被堪称是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶。而小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析出地球物理勘探资料时提出来的。小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1985年，法国数学家Y.Meyer第一个构造出具有一定摔减性的光滑小波。1988年， 比利时数学家L.Daubechies证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可能。1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，同意了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。

小波分析是一种全新的信号的时间—尺度分析方法，它继承了傅里叶分析用简谐函数作为基函数来逼近任意信号的思想，只不过小波分析的基函数是一系列初读可变函数。这使得小波分析具有良好的时—频定位特性及对信号的自适应能力，故而能够对各种时变信号进行有效的分解，为控制系统故障诊断提供了新的、强有力的分析手段。小波变换属于线性变换，无干扰项，它局域多分频率分析的特点，既时频分辨率可变，具有“变焦”特性，因此具有对非平稳信号局部化分析的突出特点，有良好的时—频定位功能，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此，在机械设备及系统中，利用小波变换进行动态系统故障检测与诊断具有良好的效果。

利用小波变换的多分频率性质，基于信号和随机噪声在小波变换域中不同的模极大值系数特征，不但能提取信号和噪声在多尺度分辨空间中的波形特征，而且能根据表征该特征的小波系数模极大值传播特性的不同，来实现对信号波形的有效检测。这样，既避免了矩阵运算，降低了运算量，又能在获得一定改善信噪比增益的同时，保持对信号波形细节有较好的分辨率，并且对待检测信号形式不敏感。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题

(一)研究内容

1.学习小波分析的数学基础。

2.掌握连续小波变换，离散小波变换,多分辨率分析与正交小波变换的理论原理。 3.学习并熟悉MATLAB软件的环境，学会在主窗口编写程序。

4.掌握滚动轴承的基本构造及其外,内环滚动体故障的特点,通过故障频率计算公式计算出各自的故障频率。

5.编写程序,在MATLAB环境下对故障文件进行仿真分析。 (二)主要问题

1.如何从网站中选取合适的故障文件。 2.如何选取何种小波,采用何种分解分析。 3.如何对信号进行细化和重构。

4.如何在MATLAB环境下对波形信号进行仿真分析。 三、研究的方法与技术路线 （一）研究的方法

小波变换的主要特点之一，是具有用多重分辨率来刻画信号局部特征的能力。因此，它很适合用于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，振动信号分析的许多情况需要小波变换来处理。

（1）在各种振动信号中常常存在一些突变信号看，他们在多数情况下对应于设备的故障因素，突变信号通常分为边缘跳变和峰值跳变两类，可以将它们等效地认为在信号上叠加一格阶跃信号和脉冲信号。这种突变信号的小波变换结果通常反映为过零点和极值点，例如使用二次样条函数作为小波函数，则阶跃信号将反映为极值点，脉冲信号反映为过零点。

（2）对于包含一般形式瞬态过程的平稳性信号进行小波分解，可将平稳成分和瞬态成分分解到不同的子空间中。对包含瞬态过程的子空间进行重构，得到从原信号提取出来的主要包含平稳成分的瞬态信号，对它进行进一步的时域和频域分析，可以分析平稳成分的各特征参数。

（3）故障频率的识别和检取。在旋转机械中，当滚动轴承等元器件出现故障时，往往是冲击振动，这类冲击信号属于准周期信号，在频谱图上难以找到其相应的明显频率成分，而小波变换为此振动提供了分析手段。冲击成分在小波分解的细节信号中得到放大，对比该频率和各种故障下计算出的故障频率可以找出故障的原因。 （二）技术路线

学习滚动轴承的基本构造,滚动轴承在运行过程中出现的故障按其振动信号的特征

不同可分为两大类：一类称为表面损伤类故障，如点蚀、剥落、擦伤等；另一类称为磨损故障。

对于表面损伤类故障，当损伤点滚过轴承元件表面时，要产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力为一宽带信号，所以必然覆盖轴承系统的各个固有频率从而引起轴承的振动，这就是损伤类故障引起的振动信号的基本特征。同时，这种由表面损伤故障引起的振动响应往往会被较大的振动信号所掩盖，从而无法从功率谱中分辨出来。

故所以要用小波分析信号时域与频域的特性,通过故障频率计算公式计算出外,内环及滚动体的故障频率.使用小波分析技术对检测信号进行变换，然后对具有故障特征的信号进行重构，然后通过希尔波特变换进行解调和细化频谱分析，从而轴承中的故障信号成分就可以检测出来，从而判断轴承发生故障的部位。 四、研究的总体安排与进度

2010.12-2010.1 完成毕业设计论文的外文翻译，文献综述，开题。 2011.1-2010.2 熟悉MATLAB软件的应用和小波分析的基本原理。 2011.2-2011.3 完成小波变换在故障诊断中的应用程序。 2011.3-2010.4 完善毕业设计的具体内容，完成毕业论文。 2011.4-2010.5 准备答辩 主要参考文献：

[1] 飞思科技产品研发中心编著．小波分析理论与MATLAB 7实现．北京：电子工业出版社

[2]杨福生．小波变换的工程分析与应用．北京：科学出版社，1999.2 [3]彭玉华．小波变换与工程运用．北京：科学出版社，1999.9

[4]郑治平，沈萍，杨选辉，万玉莉．小波变换及其MATLAB工具的运用．北京：地震出版社，2001.10

[5]胡昌华，张军波，夏军，张伟．基于MATLAB的系统分析与设计—小波分析．西安：西安电子科技大学出版社，1999.12

[6]李世雄．小波变换及其应用．大连：东北财经大学出版社，1997

[7]荆双喜，铁占绪，张英琦．基于小波分析的机械故障诊断技术研究．煤炭学报，2000，25：143~146

[8]任国全，韦有民，郑海起．基于小波分析的轴承故障诊断研究．河北省科学院学报，2002，19（2）：112~116

[9]刘华，蔡正敏等．小波包算法在滚动轴承的在线故障诊断中的应用．机械科学与技术，1999，18（2）：301~303

[10]张贤达．非平稳信号分析与处理．北京：国防工业出版社，1999.7

[11]Jiang Chuanwen Quan Xianzhang Zhang Yongchuan Grey Forecasting Model and Performance Analysis of Electric Power Load【J】 International Journal HYDROELECTRIC ENERGY Vol. 17 No. 4 Dec. 1999

[12]Niu Dougxiao Xiug Miau Meug Miug Research on ANN Power Load Forecasting Based on United Data Mining Technology【J】 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Vol.19 No.9 Sep. 2004