2014-2015-1_B数字信号处理试卷

诚信应考,考试作弊将带来严重后果

安徽大学2014—2015学年第1学期

《数字信号处理》考试试卷（A卷）

（开卷时间120分钟）

院/系年级专业姓名学号

题一 号 二 三 总分 得分

得一、简述题（共45分）

j?1、 已知x(n)为N点的有限长序列，推导x(n)的离散傅立叶变换X(k)x(n)的DTFT为X(e)，

及逆变换。（10分）

2、 推导信号长度为8的按时间抽取的基2FFT表达式，并给出每步的相关系数。（10分） 3、 简述脉冲响应不变法和双线性不变法设滤波器的主要思想和优缺点。（15分） 4、 试述IIR巴特沃斯数字高通滤波器的设计步骤。（10分）

二、分题（共25分）

得分 1、 分析窗函数设计FIR滤波器过程中窗函数的形状对滤波器特性指标的影响。（10分） 2、 分析用DFT逼近连续时间信号时产生误差的原因，并给出减小误差的措施。（15分）

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诚信应考,考试作弊将带来严重后果

得分 二、计算题（共30分）

1、 x?n?与h?n?是两个有限长序列，如下所示：

x?n???4,2,0,2?,n?0,1,2,3；h?n???3,6,3?,n?0,1,2

试用圆周卷积计算其对应的线性卷积。（10分） 2、 下列差分方程表示一线性非时变因果系统

求：（1）系统函数H?z??单位取样响应。（10分）

3、 一估算实数信号频谱的处理器，取样点数必须是2的整数次方，假设对数据未作任何修正，规定的指标是：（1）频率间的分辨率F?0.5Hz，（2）信号的最高频率f?250Hz，求下列参数：(a)最短的记录长度；(b)取样点间的最大时间；(c)记录中的最少点数。（10分）

Y?z?。画出H?z?的零极点分布图，并指出其收敛域；（2）系统的

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