七年级数学下册+2014第一章

青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 1.6完全平方公式（2）

【学习目标】

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力． 2．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算． 3．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算． 【学习重点】：

1．运用完全平方公式进行一些数的简便运算；

2．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算． 【学习难点】：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．

【学习过程】：

（一）课前准备： 计算下列各题：

1．(x?y)2； 2．(3x?2y)2； 3．(122a?b)；

4．(?2t?1)2； 5．(?3ab?13c)2； 6．(233x?2y)2；

（二）提出问题，引入新课：

若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？

（三）典型例题：

1．例：利用完全平方公式计算： （1）1022；

（2）1972．

2．即时练习：利用完全平方公式计算：

（1）982； （2）2032．

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青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 3．例：计算：（1）(x?3)?x； （2）y?(x?y)． 方法一： 方法二：

4．练习：计算：

（1）(a?3)(a?3)?(a?1)(a?4)； （2）(xy?1)?(xy?1)；

（3）(2a?3)?3(2a?1)(a?4)．

5．例：计算：（1）(a?b?3)(a?b?3)； （2）(x?y?2)(x?y?2)．

（3）(a?b?3)(a?b?3)．

6．补例：若x?4x?k?(x?2)，则k＝_________； 若x?2x?k是完全平方式，则k＝________． （四）小结：

利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式．

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青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： 1.7 整式的除法1（单项式除以单项式）

【学习目标】

1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算； 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力．

【学习重点】：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，会进行单项式除法运算．

【学习过程】： 一、学前准备填一填：

（1）x2· =x5y (2) ·2m2n=8m2n2 (3)3a2b· =a4b2c 二、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由．

（1）?x5y??x2= （2）?8m2n2???2m2n?= （3）?a4b2c???3a2b?=

提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算．

讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？ 结论：

二、例题讲解： 例1．计算：（1）???3x2y3???3x2y2； （2）10a4b3c2?5????5a2bc；

（3）?2a?b?3??2a?b?．

巩固练习1． 计算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?； （2）?1644abc?2a3c；

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青白江龙王学校七年级下数学导学案 班 组 姓名 组长签字： （3）2m

?n?13??8m2n?1； （4）6?a?b??51?a?b?3． 3例2．月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

例3.计算：

（1）?3a?3?b2?8a3b； （2）?8a4b3c???2a2b3?????2?3a3bc2???．

小结：弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算．

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